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新概念课件 篇1
1教学预设
1.1教学标准
（1）通过情境的介绍，让学生知道导数的实际背景，体验学习导数的必要性；
（2）通过大量的实例的分析，让学生知道平均变化率的意义，体会平均变化率的思想及内涵，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景；
（3）通过实例的分析，让学生感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述刻画现实世界的过程，体会数学知识来源于生活，又服务于生活，感悟数学的价值；
（4）通过问题探索、观察分析、归纳总结等方式，引导学生从变量和函数的角度来描述变化率，进而抽象概括出函数的平均变化率，会求函数的平均变化率。
1.2标准解析
1.21内容解析
本节是导数的起始课，主要包括三方面的内容：变化率、导数的概念、导数的几何意义。实际上，它们是理解导数思想及其内涵的不同角度。首先，从平均变化率开始，利用平均变化率探求瞬时变化率，并从数学上给予各种不同变化率在数量上精确描述，即导数；然后，从数转向形，借助函数图象，探求切线斜率和导数的关系，说明导数的几何意义。根据教材的安排，本节内容分4课时完成。第一课时介绍平均变化率问题，在“气球膨胀率”、“高台跳水”两个问题的基础上，归纳出它们的共同特征，用f（x）表示其中的函数关系，定义了一般的平均变化率，并给出符号表示。本节内容通过分析研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此基础上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤。平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有极其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的基础。在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的渗透。
教学重点在实际背景下直观地解释函数的变化率、平均变化率。
1.22学情诊断
吹气球是很多人具有的生活经验，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单。从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经验，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有利的方面。但是如何从具体实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键。而对本节课（导数的概念），学生是在充满好奇却又一无所知的状态下开始学习的，因此若能让学生主动参与到导数的`起始课学习过程，让学生体会到自己在学“有价值的数学”，必能激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。
教学难点如何从两个具体的实例归纳总结出函数平均变化率的概念，对生活现象作出数学解释。
1.23教学对策
本节作为导数的起始课，同时也是个概念课，如何自然引入导数的概念是至关重要的。为了有效实现教学目标，准备投影仪、多媒体课件等.
①在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想。
②通过应用举例的教学，不断地提供给学生比较、分析、归纳、综合的机会，体现了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知基础，又促使学生在原有认知基础上获取知识，提高思维能力，保持高水平的思维活动，符合学生的认知规律。
1.24教学流程设置情境→提出问题→知识迁移→概括小结→课后延伸。
2教学简录
2.1创设情境，引入课题
为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立与自然科学中四类问题的处理直接相关：（课件演示相关问题情境）
（1）已知物体运动的路程作为时间的函数，求物体在任意时刻的速度与加速度等；
（2）求曲线的切线；
（3）求已知函数的最大值与最小值；
（4）求长度、面积、体积和重心等。
导数是微积分的核心概念之一，它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度。
评析充分利用章引言中提示的微积分史料，引导学生探寻微积分发展的线索，体会微积分的创立与人类科技发展之间的紧密联系，初步了解本章的学习内容，从而激发他们学习本章内容的兴趣。
2.2提出问题，探求新知
问题1气球膨胀率（课件演示“吹气球”）
我们都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢。从数学角度，如何描述这种现象呢？
气球的体积V（单位：L）与半径r（单位：dm）之间的函数关系是V（r）=43πr3；
如果将半径r表示为体积V的函数，那么r（V）=33V4π。
师：当V从0增加到1时，气球半径增加了多少？如何表示？
生：r（1）-r（0）≈0.62（dm）.
师：气球的平均膨胀率为多少？如何刻画？
生：r（1）-r（0）1-0≈0.62（dm/L）.
师：当V从1增加到2时，气球半径增加了多少？如何表示？
生：r（2）-r（1）≈0.16（dm）.
师：气球的平均膨胀率为多少？如何刻画？
生：r（2）-r（1）2-1≈0.16（dm/L）.
师：非常好！可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了。
归纳到一般情形，当空气容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？
生：r（V2）-r（V1）V2-V1.
师生活动：教师播放多媒体，学生可以直接回答问题，教师板书其正确答案。
评析通过熟悉的生活体验，提炼出数学模型，从而为归纳函数平均变化率概念提供具体背景。自然合理地提出问题，让学生体会“数学来源于生活”，创造和谐积极的学习氛围，让学生能通过感知表象后，学会进一步探讨问题的本质，学会使用数学语言和数学的观点分析问题，避免浅尝辄止和过分依赖老师。
问题2高台跳水（观看多媒体视频）
在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态？
师：请同学们分组，思考计算：0≤t≤0.5和1≤t≤2的平均速度。
生：（第一组）在0≤t≤0.5这段时间里，=h（0.5）-h（0）0.5-0=4.05（m/s）；
生：（第二组）在1≤t≤2这段时间里，=h（2）-h（1）2-1=-8.2（m/s）
师生活动：教师播放多媒体，学生通过计算回答问题.对第（2）小题的答案说明其物理意义。
评析高台跳水展示了生活中最常见的一种变化率――运动速度，而运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这样可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰。通过计算为归纳函数平均变化率概念提供又一重要背景。
师：（探究）计算运动员在0≤t≤6549这段时间里的平均速度，并思考以下问题：
（1）运动员在这段时间内是静止的吗？
（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？
师生活动：教师播放多媒体，学生通过计算回答问题。对答案加以说明其物理意义（可以结合图像说明）。djz525.com
评析通过计算得出平均速度只能粗略地描述运动状态，从而为瞬时速度的提出埋下伏笔即为导数的概念作了铺垫，利用图像解释的过程体现了数形结合的数学思想方法。
（1）让学生亲自计算和思考，展开讨论；
（2）老师慢慢引导学生说出自己的发现，并初步修正到最终的结论上；
（3）得到结论是：①平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；
②需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态。
思考：当运动员起跳后的时间从t1增加到t2时，运动员的平均速度是多少？
师生活动：教师播放多媒体，学生可以直接回答问题，教师板书其正确答案。通过引导，使学生逐步归纳出问题1、2的共性。
评析把问题2中的具体数据运算提升到一般的字母表示，体现从特殊到一般的数学思想，同时为归纳函数平均变化率概念作铺垫。
2.3知识迁移，把握本质
（1）上述问题中的变化率可用式子f（x2）-f（x1）x2-x1表示，称为函数f（x）从x1到x2的平均变化率.
（2）若设Δx=x2-x1，Δy=f（x2）-f（x1）.（这里Δx看作是对于x1的一个“增量”，可用x1+Δx代替x2）.
（3）则平均变化率为ΔyΔx=f（x2）-f（x1）x2-x1=f（x1+Δx）-f（x1）Δx.
思考：观察函数f（x）的图象，平均变化率ΔyΔx=f（x2）-f（x1）x2-x1表示什么？
生：曲线y=f（x）上两点（x1，f（x1））、（x2，f（x2））连线的斜率（割线的斜率）.
生：（补充）平均变化率反映了函数在某个区间上平均变化的趋势（变化快慢），即在某个区间上曲线陡峭的程度.
师：两位同学回答得非常好！那么，计算平均变化率的步骤是什么？
生：①求自变量的增量Δx=x2-x1；②求函数的增量Δy=f（x2）-f（x1）；③求平均变化率ΔyΔx=f（x2）-f（x1）x2-x1.
评析通过对一些熟悉的实例中变化率的理解，逐步推广到一般情况，即从函数的角度去分析、应用变化率，并结合图形直观理解变化率的几何意义，从几何角度理解平均变化率的概念即平均变化率的几何意义，体现数形结合的数学思想。为进一步加深理解变化率与导数作好铺垫。
2.4知识应用，提高能力
例1已知函数f（x）=-x2+x图象上的一点A（-1，-2）及临近一点B（-1+Δx，-2+Δy），则ΔyΔx=
例2求y=x2在x=x0附近的平均变化率。
2.5课堂练习，自我检测
（1）质点运动规律为s=t2+3，则在时间（3，3+Δt）中相应的平均速度为
（2）物体按照s（t）=3t2+t+4的规律作运动，求在4s附近的平均变化率
（3）过曲线f（x）=x3上两点P（1，1）和P′（1+Δx，1+Δy）作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率
评析概念的简单应用，体现了由易到难，由特殊到一般的数学思想，符合学生的认知规律
2.6课堂小结，知识再现
（1）函数平均变化率的概念是什么？它是通过什么实例归纳总结出来的？
（2）求函数平均变化率的一般步骤是怎样的？
（3）这节课主要用了哪些数学思想？
师生活动：最后师生共同归纳总结：函数平均变化率的概念、吹气球及高台跳水两个实例、求函数平均变化率的一般步骤、主要的数学思想有：从特殊到一般，数形结合。
评析复习重点知识、思想方法，完善学生的认知结构。
2.7布置作业，课后延伸
（1）课本第10页：习题A组：第1题
（2）课后思考问题：需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态，那么该量应如何定义？
3教学反思
在教学设计时，我把“平均变化率”当成本节课的核心概念。教学的预设目标基本完成，特别是知识目标，学生能较好地掌握“平均变化率”这一概念，并会利用概念求平均变化率。根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，在教学过程中让学生自己去感受问题情境中提出的问题，并以此作为突破口，启发、引导学生得出函数的平均变化率。
成功之处：通过生活中的实例，引导学生分析和归纳，让学生在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，进而从数学的外部到数学的内部，启发学生运用概念探究新问题。这样学生不会感到突兀，并能进一步感受到数学来源于生活，生活中处处蕴含着数学化的知识，同时可以提高他们学习数学的主观能动性。教学的预设目标基本完成，特别是知识目标，学生能较好地掌握“平均变化率”这一概念，并会利用概念求平均变化率。
改进之处：课堂实施过程中，虽然在形式上没有将知识直接抛给学生，但自己的“引导”具有明显的“牵”的味道.在教学过程中，虽然能关注到适当的计算量，但激发学生思维的好问题不多。整堂课学生的思维量不够，学生缺少思辩，同时留给学生判断和分析的成分、时间都不够。
4教学点评
采用相互讨论、探究规律和引导发现的教学方法，通过不断出现的一个个问题，一步步创设出使学生有兴趣探索知识的“情境”，营造生动活泼的课堂教学气氛，充分发挥学生的主体地位，通过实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，从而更好地理解变化率问题。
4.1注重情境创设，适度使数学生活化、情境化
注重情境创设，适度使数学生活化、情境化而又不失浓厚的数学味，可以激发学生学习的内在需要，把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。因此，本节课以两个实际问题（吹气球和高台跳水）为情景，在激发主体兴趣的前提下，引导学生在生活感受的基础之上从数学的角度刻画“吹气球”和“高台跳水”，并注重数形结合思想方法的渗透。
4.2准确定位，精心设问，注重学生合作交流
教师的角色始终是数学活动的组织者，参与并引导学生从事有效的学习活动，并在学生遇到困难时，适时点拨，让学生体会到学习数学的过程是人生的一种有意义的经历和体验，从而发挥学生学习数学的能动性和创造性。教师精心设计好问题，从而更好地激发每个学生积极主动地参与到数学学习活动中来，让学生在解决问题时又不断产生新的思维火花，在解决问题的过程中达到学习新知识的目的和激发创新的意识.因此，本课采用自主探索、合作交流的探究式学习方式，使学生真正成为学习的主人。
4.3借用信息技术辅助，强化直观感知
在信息技术环境下，可以使两个实例（吹气球和高台跳水）的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想。同时帮助学生发现规律，使探究落到实处。
新概念课件 篇2
一、教材分析及处理
函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切；函数是近一步学习数学的重要基础知识；函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。
对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。
教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。
学生现状
学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。
二、教学三维目标分析
1、知识与技能(重点和难点)
(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。
(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。
(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、过程与方法
函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：
(1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。
(2)、面向全体学生，根据课本大纲要求授课。
(3)、加强学法指导，既要让学生学会本节知识点，也要让学生会自我主动学习。
3、情感态度与价值观
(1)、通过多媒体给出实例，学生小组讨论，给出自己的结论和观点，加上老师的辅助讲解，培养学生的实践能力和和大胆创新意识，教案《《函数》教学设计》。
(2)、让学生自己讨论给出结论，培养学生的自我动手能力和小组团结能力。
三、教学器材
多媒体ppt课件
四、教学过程
教学内容教师活动学生活动设计意图
《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简单的音乐，从简单的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全注意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：从知识走向生活
知识回顾：初中所学习的函数知识(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导学生向更深的内容探索、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫
思考与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简单的问题让同学们思考，讲述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联系、衔接
新知识的讲解：从概念开始讲解本节知识(用时三分钟)详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题
对提问的回答(用时五分钟)引导学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识
函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法
注意点(用时三分钟)做个简单的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒学生注意内容和知识点
习题(用时十分钟)给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系
映射(用时两分钟)从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的学习给以后的知识内容做更好的铺垫
小结(用时五分钟)简单讲述本节的知识点，重难点做笔记前后知识的连贯，总结，使学生更明白知识点
五、教学评价
为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应用"的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时学习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。
在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力；通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力；通过实际问题的解决，培养了学生的分析问题、解决问题和表达交流能力；通过案例探究，培养了学生的创新意识与探究能力。
虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。
新概念课件 篇3
1教学目标
1、知识与技能
（1）了解算法的含义，体会算法的思想；
（2）能够用自然语言叙述算法；
（3）掌握正确的算法应满足的要求；
（4）会写出解一元二次方程（组）的算法；
（5）会写出一个求有限整数序列中的最大（小）值的算法；
（6）会写出求一段连续的整数的和的算法.
2、过程与方法
通过具体实例，体会解决问题的具体步骤，从而得到一般步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法.由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法.能模仿写出具体实例的算法步骤，写出一些具有一般性的问题的算法，并体会过程和方法的重要性.
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，使学生对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确到算法的要求，认识到算法是“打造”计算机一大“零件”，和认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力.
2教法与学法
教法：探究式教学法；
学法：自主思考，小组交流，把这些方法步骤总结提升便于解决数学问题或生活问题等.
3重点难点
重点：算法的含义、判断一个数是否为质数和求一组数的最值的算法设计；
难点：把步骤转化为算法语言.
4教学过程
4.1第一学时
创设情境，引入课题
问题：为什么要学习算法？从计算机与算法这一方面解释，往后的学习中再点拨.
情景1：把大象放冰箱，总共分几步?
情景2：农夫带羊和狼过河问题.
回忆：如何求解二元一次方程组？从具体的和一般的方程组求解，明确步骤，总结.
提出概念，探究新知
算法的概念：在数学中“算法”通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤，这些步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
算法的表示方法：自然语言、框图、程序.
算法的基本思想与特征:(1)解决某一类问题；(2)在有限步之内完成；(3)每一步的明确性和有效性；(4)每一步具有顺序性.
对应一练习，加深对算法的理解.
例题练习，应练新知
例题1：(1)设计一个算法，判断7是否为质数.(2)设计一个算法，判断35是否为质数.
探究1：你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？从具体推广到一般，为后续程序和框图的学习埋下伏笔.
例题2：写出一个求整数a、b、c最大值的算法.
探究2.1：你能设计一个算法，使得从10个确定但互不相等的数中挑选出最大的那个吗？从3个数推广到10个数.
探究2.2：你能设计一个算法，使得从n个确定但互不相等的数中挑选出最大的那个吗？从10个数推广到n个数.
例题3：写出求1+2+3+4+5+6的一个算法 .
探究3：你有此题的其他算法吗？旨在说明一题多个算法.
课堂小结，总结提升
（1）本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤，平时列论我们做什么事都离不开算法；
（2）解决一般性问题的思路和步骤；
（3）如何把这些步骤用算法语言表达出来.
课后作业，应用巩固
（1）看本节练习册后写出1+2+3+…+n的一个算法；
（2）写出求互不相同的五个数a，b，c，d，e中最小数的一个算法；
（3）《练习册》1.1.1.
新概念课件 篇4
教学目标：
1、进一步理解的概念，能从简单的实际事例中，抽象出关系，列出解析式；
2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.
3、会求值，并体会自变量与值间的对应关系.
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量的取值范围的求法.
5、通过的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.
教学重点：了解的意义，会求自变量的取值范围及求值.
教学难点：概念的抽象性.
教学过程：
（一）引入新课：
上一节课我们讲了的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的.
生活中有很多实例反映了关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与吗？
1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.
2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.
解：1、y=30n
y是，n是自变量
2、 ，n是，a是自变量.
（二）讲授新课
刚才所举例子中的，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.
例1、求下列中自变量x的取值范围．
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意实数， 与 都有意义.
（3）小题的 是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是 ，因此要求 .
同理（4）小题的 也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是 ，因此要求 且 .
第（5）小题， 是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零. 的被开方数是 ．
同理，第(6)小题 也是二次根式, 是被开方数,
.
解：（1）全体实数
（2）全体实数
（3）
（4） 且
（5）
（6）
小结：从上面的例题中可以看出的解析式是整数时，自变量可取全体实数；的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.
注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要 即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.
但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成 或 .在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里 与 是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.
新概念课件 篇5
知识要点：
1.集合的有关概念。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则ab)和无序性({a，b}与{b，a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集：若对xA都有xB，则AB(或AB);
2)真子集：AB且存在x0B但x0A;记为AB(或，且)
3)交集：AB={x|xA且xB}
4)并集：AB={x|xA或xB}
5)补集：CUA={x|xA但xU}
注意：①?A，若A?，则?A;
②若，，则;
③若且，则A=B(等集)
知识点汇总1、集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性，其中互异性的应用比较广泛，是重点。互异性，即集合中的元素互不相同。何时验证互异性：用列举法表示的集合，当集合中的元素含有字母的时候，求出字母的值后，一定要验证互异性。验证的方法是：把字母的值带入集合，如果集合中有相同的元素，则此值不合题意，应舍去，反之，此值符合题意。2、常用数集及记法N表示自然数集;N*或N+表示正整数集;Z表示整数集;Q表示有理数集;R表示实数集。3、元素与集合间的关系对象a与集合M间的关系是：若a在集合M中，则a属于M，若a不在集合M中，则a不属于M。4、集合的表示法①列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在一个大括号内，就表示一个集合，例如集合：{1，2，3，4}。②描述法：{代表元素|代表元素满足的条件}，例如集合：{x|x0}。遇到描述法表示的集合，一定要先弄明白代表元素的含义。例如：集合{x|ax﹣1=0}，代表元素是x，x是方程ax﹣1=0中的未知数，所以这个集合中的元素就是方程ax﹣1=0的解。③图示法：用数轴和韦恩图来表示集合，常在需要使用数形结合的解题过程中使用。5、集合的分类含有有限个元素的集合叫有限集;含有无限个元素的集合叫无限集;不含有任何元素的集合叫空集。
教案：
新概念课件 篇6
教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．
教学目的：
（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解构成函数的要素；
（3）会求一些简单函数的定义域和值域；
（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；
教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；
教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
教学过程：
一、引入课题
1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题
备用实例：
我国xxxx年4月份非典疫情统计：
日期222324252627282930
新增确诊病例数1061058910311312698152101
3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；
4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．
二、新课教学
（一）函数的有关概念
1．函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．
记作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．
注意：
○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．
2．构成函数的三要素：
定义域、对应关系和值域
3．区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；
（2）无穷区间；
（3）区间的数轴表示．
4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论
（由学生完成，师生共同分析讲评）
（二）典型例题
1．求函数定义域
课本P20例1
解：（略）
说明：
○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；
○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；
○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
巩固练习：课本P22第1题
2．判断两个函数是否为同一函数
课本P21例2
解：（略）
说明：
○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）
○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
巩固练习：
○1课本P22第2题
○2判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？
（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
（2）f(x)=x；g(x)=
（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
（4）f(x)=|x|；g(x)=
（三）课堂练习
求下列函数的定义域
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
三、归纳小结，强化思想
从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。
四、作业布置
课本P28习题1．2（A组）第1—7题（B组）第1题
新概念课件 篇7
聚焦数学核心素养 关注课堂教学行为
——福建省小学数学教育分会2017年教学年会研讨活动综述
福清市岑兜中心小学：陈华忠 聚焦数学核心素养 关注课堂教学行为
7月20日至23日，福建省教育学会小学数学教育分会2017年教学年会暨教育部立项课题研讨活动在福州市仓山小学举行。邀请全国著名特级教师钱金铎、许卫兵，福建省名师易增加、徐国裕、郑伙亮、陈敬文，以及本省优秀年轻教师郑端丽、许贻亮、刘胜峰、涂宜仁、李培芳、李旭、刘樑为我们演绎了精彩的课堂和生动而富有思考的讲座。来自全省的数学教研员、骨干教师、一线教师约有七百人欢聚一堂，近距离地欣赏了名师、优秀教师的课堂教学风采。活动中，我们领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的精准把握，体会着他们对学生的密切关注，倾听着专家对数学学科核心素养的独到见解。综观本次教学年会研讨活动，凸显出了以下特色：
课堂教学：围绕核心，展示成果
本次活动共开了10节示范课与汇报展示课：两位大师为我们展示精彩的两节示范课，全省各地区名师工作室选送的八节汇报展示课。
一、注重体验，积累经验，促进思考
聚焦数学核心素养 关注课堂教学行为
郑端丽老师执教《认识厘米》这节课，郑老师设计有趣的“熊出没找到蜂蜜”的故事，通过有声有色的故事讲述，激发学生学习兴趣，引发认知冲突，让学生体会到统一长度单位的现实必要性。引导学生经历“造”尺子的过程，通过观察比较，交流互动，帮助学生建立1厘米的长度观念，使学生理解几个1厘米就是几厘米的概念，发展学生的空间观念。在运用所学知识测量物体长度时，出现多样化的测量方法时，引导学生进行观察、分析、比较、明确优化的测量方法，即从“刻度0”开始测量就可以直接看另一端对着几就是几厘米的结论，还要求用断掉的尺子去进行测量，培养了学生灵活运用所学的数学知识解决实际问题的能力，逐步完善了自己的思考过程，培养学生实际应用能力，也感受到学习数学的价值。许贻亮老师执教《三角形边的关系》这节课，许老师以“三个核心问题” 为引领，引发学生深入地思考：研究什么？怎么研究？为何研究？教学时，许老师大胆放手让学生动手操作，观察比较，交流互动，在分析交流中，让学生感受到角与对边长度的关系以及第三边的变化区间和极限趋势，感悟到三角形“边”的规律，并引导学生从“形” 与“数”分析与探究中，积累数学活动经验，从而也渗透了“变中不变，数形结合” 等数学思想与方法。李旭老师执教《圆柱的认识》这节课，李老师先引导学生观察日常生活中圆柱体的物体，并抽象圆柱体图形，引入新课，然后让学生看一看、摸一摸自己所带的圆柱体学具，初步感受到圆柱的特征，再组织学生进行交流互动，让学生明确它的的特征。在放手让学生独立测量圆柱的高，引导学生猜想圆柱的高有几条，并用圆柱形牙签盒进行验证。本节课教学，引导学生通过观察比较，实践体验，对话交流，学习新知，也渗透了“数型结合” 与“极限” 等数学的思想与方法。
刘樑老师执教《周长》这节课，刘老师创设了小胖锻炼的情境，出示小胖几种跑的路径，引导学生观察比较，哪一次小胖正好跑一圈，从而引入新课。并指名上台指一指,帮助学生形成了一周的清晰的表象，再通过学生摸一摸身边实物表面的周长，描一描图形的周长加深学生对周长的理解。在引导学生探究不同图形的周长测量方法时，主要采取小组合作探究方式，给学生提供思考、交流、探究的空间，引导学生经历体验，感悟知识的形成过程。这既是进一步对周长概念“数学化”的强化，也让学生体会到各种图形的周长测量方法以及优化计算。同时，也渗透了“数形结合”、“化曲为直”等数学思想与方法。
二、联系生活，对话交流，促进理解
聚焦数学核心素养 关注课堂教学行为
钱金铎老师执教《小数的加减法综合练习》这节课，引导学生通过“数的观察与比较”、“数的计算与思考”和“数的运用与问题解决”，培养学生综合分析问题与解决问题的能力。教学中，钱老师注重将口算、笔算、简算和估算融为一体，打破了原来独立、机械的某种算法前提下的教学流程，更多的关注和处理学生在学习过程中信息多变的“动态生成”，引导学生去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题；同时，注意联系学生生活实际，运用所学知识去解决日常生活中实际问题，从而培养学生运用知识解决问题的能力。
刘胜峰老师执教《平均数的应用》这节课，刘老师通过创设各种现实情境和开展丰富的事例探究，进一步理解平均数的统计意义，认识平均数对事件的判断、比较和预测作用，增强数据分析观念，渗透分层抽样的数学思想。教学中，刘老师不再重视计算，而是注重应用，更多地关注平均数的意义、背景与运用。通过引导学生比较判断数据，即借助过河判断与寿命判断的情境，让学生感受到平均数并非实际的数，只是虚拟的数，明确平均数虚拟性；观察比较数据，让学生感受数据变动与平均数的关系，让学生体会到平均数的敏感性；联系生活，引导学生合理选择数据，让学生体验到平均数的抽样性。同时，本节课刘老师还渗透样本合理性知识、加权平均数算法等，是一节富有内涵的好课。
三、创设情境，引导探究，解决问题
聚焦数学核心素养 关注课堂教学行为
许卫兵老师执教的《可能性》这节课，本节课教学内容设计简约精炼，没有过多的例子和练习。先从“狄青故事与猜牌游戏”导入，讨论探究故事与游戏中的数学问题，再让学生通过观察分析与动手摸球，让学生感受到摸到三种颜色的球都有可能，然后逐渐增加白球的个数，让学生动手摸球，体验到摸到白球可能性越来越大，黄球与红球可能性越来越小。最后取出黄球与红球，让学生思考，现在去摸，摸到什么颜色的球，让学生感悟到有的事件是不确定的，有的事件是确定的。同时，不确定性与确定性是可以互相转化的。本节课没有过多的练习，而是一气呵成。展现给我们听课教师是一节轻松愉快的数学课，让学生在“玩”中学习，在“用”中理解。
易增加老师执教《分数的意义》这节课，易老师善于营造轻松、愉悦的课堂教学氛围，充分调动学生多种感官参与学习，引导学生观察比较、对话交流，感受新知形成过程，呈现精彩的课堂。教学中，易教师引导学生通过例举图形回顾一个整体，想象图形认识一个整体，看图说图理解一个整体，借助数轴统一一个整体等活动，通过从具体到抽象、从特殊到一般等抽象概括出分数的意义，这个过程使学生逐渐理解单位“1”，也拓展了分数的意义。同时，也渗透数学文化与德育教育等。
涂宣仁老师执教《位置与方向》这节课，涂老师创设“模拟找礼物”“海上救援”“猜一猜”三个贴近学生生活和心理年龄特点的情境。引发认知冲突，引导学生独立思考、自主探究、合作交流，在交流互动中掌握方法，明白方向、距离确定位置的道理。涂老师不是让学生只停留在掌握平面上确定位置的描述方法，而是力求引导学生通过想象、验证、分析、交流过程中，让学生在掌握如何用方向、距离描述平面上一个点的位置的同时，注重学生的感悟和体验，初步体会坐标思想方法，初步了解“经纬度”“空间坐标”等知识，从而发展学生的空间观念。
李培芳老师执教《用字母表示数》这节课，李老师创设了让学生猜测李明、李勇、李刚三人岁数的情境，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极参与，主动探究。通过猜想、交流、分析、探究，让学生不知不觉中感受符号与字母的价值，也感受到用字母表示数的所具有的未知性、不确定性、自由性以及区间性等，同时，还让听课教师领略到李老师的教学智慧与风彩。
专业引领:登高望远、深入浅出
在数学教学中，如何落实数学科核心素养，培养学生的学习能力，是我们数学教师所面临的新课题。本次活动，五位专家举行了五场专题讲座，就数学科核心素养的培养，从核心素养的提出历史背景，理论依据，具体实例进行剖析与解读，帮助我们更新观念，指明课堂教学策略。
聚焦数学核心素养 关注课堂教学行为
徐国裕老师做的《核心素养背景下“数的运算”教学探索与实践》专题讲座，先仔细剖析两个学段“数的运算”实验教材和修订教材课程内容的调整，再对核心素养背景下“数的运算”教学提出了六点教学实施跟进策略，使我们听课教师能够正确把握课标在“数的运算”方面目标与要求，明确如何挖掘教材，用好教材，用活教材。
陈敬文老师做的《目标导向·聚焦核心素养》专题讲座，着眼小学数学课堂教学，通过“目标导向”来聚焦“核心素养”，内容集中具体、观点明确新颖、案例短小鲜活。如何应用“数学核心素养”统领教学目标的制定、实施和达成，陈老师提出了三项具体做法：即跟进目标制定，让“目标导向”具体明确：跟进目标实施，让“目标导向”贯穿始终：跟进目标达成，让“目标导向”灵活扎实。给予与会教师践行数学课堂教学如何落实“核心素养” 的培养指明方向。
钱金铎老师做的《关注数学核心素养，提升数学学习能力》专题讲座，他从三个方面进行阐述课堂教学应如何关注数学核心素养，提升数学学习能力。即：第一、什么是核心素养和数学核心素养？什么是三维目标和四基要求？进行剖析；第二、什么是学力？什么是数学学力？进行准确而又清晰解释。第三、如何落实“四基要求”，有效提升“数学学力” ？进行深入地分析与仔细地讲解，使与会老师颇有收获。
许卫兵老师做的《让核心素养从课堂里“长出来”》专题讲座，他从核心素养的提出是教育顺应时代发展的必然选择。谁能培养出在未来领先世界的人才，谁就会真正赢得未来，赢得世界！如何培育学生的核心素养？既要根植传统，又要超越创新。而课堂是学校教育的“主阵地”，课堂教学的理念、方式、形态等决定了教学改革的力度、深度、广度，深刻地影响着学生的生命成长和长远发展。他是站在人类社会发展和人才培养的高度来审视传统教育，构建新型数学课堂教学，为我们呈现着力思维素养培养与数学课堂教学改革趋势，给我们指明了方向。
聚焦数学核心素养 关注课堂教学行为
最后，由小数会常务副会长钟建林主任对本次活动进行总结，他充分肯定本次研讨活动所取得成果：五场高质量的讲座与十节高水平的课，给与会教师提供学习机会，带来了丰富的收获，也引发了大家的深入思考。本次研讨会圆满成功、胜利闭幕的同时，我们也期待着《聚焦数学核心素养，关注课堂教学行为》明年再相聚！因为我们的探索也永不停止！聚焦数学核心素养 关注课堂教学行为
新概念课件 篇8
一、教学目标
(一)知识目标
1．通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵、2．通过函数图象直观了解导数的几何意义、
（二）能力目标
掌握用定义法求函数的导数的一般步骤，并能利用函数的导数知识解决一些应用性问题、
（三）情感目标
通过“极限法”的学习，提高学生的数学素质，加强学生分析问题和解决问题的能力，认识事物之间的相互联系，会用联系的观点看问题、
二、教学重点
导数的定义与求导的方法、
三、教学难点
对导数概念的理解、
四、教学过程：
（一）复习引入
师：前面我们研究了两类问题，一类来自物理学，涉及平均速度和瞬时速度；另一类问题来自几何学，涉及割线斜率和切线斜率、你们能否将这两类问题所涉及的共性表述出来？
生：这两类问题都涉及到以下几件事：（1）一个函数f（x）；（2）f（x+d）－f（x）；
f(xd)f(x)（3）；
df(xd)f(x)趋于一个确定的常数、
d师：很好，我们发现上述两类问题虽然来自的学科领域，但有着相同的数学模型，今天我们就一起来研究这个数学模型——导数的概念和几何意义、
（二）探求新知
1.增量、变化率的概念（4）当d趋于0时，对于函数yf(x)，P0(x0，y0)是函数图象上的一点，Q(x1，y1)是另一点，自变量从x0变化为x1时，相应的函数值有y0变为y1，其中x1－x2叫做自变量x的增量，记为△x，y1－y0叫做函数的增量（也叫函数的差分），记为△y，则yf(x1)f(x0)、y叫做函数的
x变化率（或函数f(x)在步长为△x的差商）、★光滑曲线上某点切线的斜率的本质——函数平均变化率的极限、★物体运动的瞬时速度的本质——位移平均变化率的极限
2．导数定义
f(x0d)f(x0)设函数f(x)在包含x0的某个区间上有定义，如果比值在d趋于0时，
d（d≠0）趋于确定的极限值，则称此极限值为函数f(x)在x=x0处的导数或微商，记做f(x)、上述定义的符号表示为：f(x0d)f(x0)f(x0)(d0)、
d这个表达式读作“d趋于0时，f(x0d)f(x0)趋于f(x0)、
d简单地说：函数的瞬时变化率，在数学上叫做函数的导数或微商
★f(x)也是关于x的函数，叫做函数f(x)的导函数
3．求导数的步骤
（1）求函数的增量yf(x0x)f(x0)、；（2）求平均变化率
yf(x0x)f(x0)=；xx（3）令△x→0，差商→f(x0)、
4．导数的几何意义
函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线yf(x)在点P（x0，f(x0)）处的切线的斜率f(x0)、
5．导数的物理意义
函数ss(t)在点t0处的导数s(t0)的物理意义是运动物体在时刻t0处的瞬时速度、
（三）讲解例题
例1国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示（图中W1（t），W2（t）分别表示甲、乙企业在时刻t的排污量）、试问哪个企业的治污效果较好？
分析：本题主要体现差商（即差分和对应步长的比）定义在现实生活中的运用，要想知道哪个企业的治污效果好，关键看平均治污率，平均治污率越大，治污效果越好、解：在时刻t1处，虽然W1（t）=W2（t），排即排污量相同，但是考虑到一开始污量有W1（t0）＞W2（t0），所以有W1（t）W1(t1)W1(t0)W2(t1)W2(t0)
t1t0t1t0W2（t）标准t1t2说明在单位时间里企业甲比企业乙的平均治污率大、即企业甲的治污效果要好一些、例2投石入水，水面产生圆形波纹区、
圆的面积随着波纹的传播半径r的增大而增大（如图），
Ar=ar=a+h计算：
（1）半径r从a增加到a+h时，圆面积相对于r的平均变化率；
（2）半径r=a时，圆面积相对于r的瞬时变化率、分析：本例中的题（1）是求变化中的几何图形（圆）面积的平均变化率。它同例1及我们前面讨论过的运动物体的平均速度，以及函数曲线的割线斜率一样，从数学的角度看，都是函数值的改变量与对应的自变量的改变量的比，即差商。而题（2）则是求圆面积的瞬时变化率，实际实际上就是求函数Sa的瞬时变化率、而它与我们已经较为熟悉的瞬时速度，切线的斜率等都是相应函数的瞬时变化率。利用本例，课本给出了函数导数的概念，而学生则又一次体验寻求瞬时变化率（即平均变化率在某点处的极限）的过程、有利于学生更深刻理解导数的概念、解：
（1）半径r从a增加到a+h时，圆面积从a增加到(ah)2，其改变量为
22[(ah)2a2]，而半径r的改变量为h，两者的比就是所求的圆面积相对于半径r的平均变化率：[(ah)2a2]h(2ahh2)h(2ah)
（2）在上面得到的平均变化率表达式中，让r的改变量h趋于0，得到半径r=a时，圆面积相对于r的瞬时变化率为2a、at。
2例3在初速度为零的匀加速运动中，路程s和时间t的关系为ss(t)、
2（1）求s关于t的变化率，并说明其物理意义；
（2）求运动物体的瞬时速度关于t的变化率，说明其物理意义、
分析：本题是导数概念在物理学中的运用，题（1）直接利用导数的定义运算得出位移函数s关于时间t的导数（即运动物体的瞬时速度），而题（2）则是求瞬时速度关于时间t的瞬时变化率（运动物体的加速度）、通过本例，一方面加深学生对导数定义的理解，另一方面则从数学的角度对加速度作了较为严格的定义、
at2解：（1）s关于t的变化率就是函数ss(t)的导数s(t)、按定义计算有
2a(td)2at2d2a(td)s(td)s(t)ad222，当d趋于0时，此式趋于at，atddd2即s(t)at、从物理上看，s关于t的变化率at就是运动物体的瞬时速度、（2）运动物体的瞬时速度关于t的变化率，就是s(t)at的导数s"(t)、按定义运算有
s(td)s(t)a(td)atada，当d趋于0时，a还是a，所以s"(t)=a，它ddd是运动物体的加速度、
（四）应用新知
课本P95——练习1，2解：1．函数y=x2－3x在区间[－1，1]上的平均变化率为－3、3(2d)22(2d)13222212．[2，2+d]上的平均速度143d，当d=1d时，平均速度为17，当d=0、1时，平均速度为14、3，当d=0、01时，平均速度为14、03，令d趋向于0，得到在t=2时的瞬时速度为14。
（五）课堂小结
1．导数的定义是什么？
2．用定义求解函数的导数的步骤有几步？
五、布置作业
课本P95—习题3
新概念课件 篇9
初中数学概念课的课堂教学设计
数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是学生提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心。是数学的重要组成部分，应引起足够重视。通过对俞京宁老师的讲座的学习后，我为了更好地组织数学概念教学，在数学概念教学中充分体现学生自主学习和合作互助学习，将概念课教学设计为三段：即课前准备阶段、课上探究阶段和课后延伸阶段。对于课上探究阶段主要抓好四个重要环节，自立学习（探究）环节、合作交流（探究）环节、精讲点拨环节和巩固检测环节。
一、课前准备阶段
数学概念课的课前准备阶段分为三部分：一是课前知识与方法的衔接；二是课前材料准备；三是课前预习。
我现在觉得不可以像以前那样盲目的教学。因为课前知识与方法的衔接是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的有关概念等结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶，以便于知识的迁移与过渡。例如，在“不等式及其解集”一课中，要通过“等式与方程的解”类比得到“不等式及其解集”。课前必须
课前预习是教师安排或学生自行的学习，可以预习课本，也可以预习学案。教师安排时需要有明确的要求，必须要求学生怎样做，最少做到什么程度，这是课外作业的一部分。
二、课上探究阶段 自主学习（探究）环节
自主学习（探究）环节是在教师的要求下，学生进行自立学习新知识与自主解决问题的过程。自主学习前要给学生明确的要求，即学习的时间、内容、方式等。教师要让学生带着问题去预习，通过预习发现或探究问题的所在，可以借助图形或实际例子，归纳总结出概念以及性质等。学生光独立预习课本或（学案）学习本部分的有关概念，会比较所学概念与以前学过的有关概念的区别与联系等；会找出有关概念的重点语句和注意的问题；遇到自己解决不了的问题，自学后组内讨论解决。
数学知识有着严密的系统性和逻辑性，根据这一特点，要用联系的观点、转化的观点、发展的观点指导学生看书，自学阅读课本知识。要抓住新课中的主要内容，在重点、难点、关键处多下功夫。在新旧知识的连接点上 可设计一些富有启发性的问题
1、填一填
（l）北京奥运会的奥帆赛门票分三个阶段共售出了a张，其中第一阶段收入b元，第二阶段收入c元，第三阶段收入d元，平均每张奥帆赛门票＿＿元。（2）我区一医院将选送1名骨干医疗人员参加汶川地震救护队，医院共有m名医疗骨干，小明的爸爸也在其中，小明爸爸被选中的概率是＿＿。
（3）甲、乙两码头相距s千米，一轮船在静速度是a千米／时，水流速度是b千米／时，则此船顺流速度是＿＿千米／时，逆流速度为＿＿千米／时，从甲码头到乙码头逆流而上的时间为＿＿（4）面对日益严重的土地沙化问题，某县分期固沙造林，一期工程计划在一定限期内固沙造林2400公顷，每月固沙造林x公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程用了＿＿个月。2.想一想（独立完成，做完后小组讨论。时间3－5分钟）（l）这些式子形式上有什么特点？（2）它们与整式有什么区别？
(3)这些式子与我们以前学过的＿类似，所不同的是_____.(4)什么是分式？
【给学生充足的分析时间和讨论的空间，鼓励学生大胆发表自己的观点，展现小组的团队合作精神。讨论结束后，学生展示成果，教师适时点拨, 引导学生自我构建分式的概念：整式a除以整式b，可以表示成 式，如果整式b中含有字母，那么称 为分式】 最后，教师引导学生讨论总结发现的规律。数学教学不能让学生单一地接受课本中的某一数学结论，而要让学生积极参与推导出结论的思维过程。在此环节中学生独立完成，培养了学生独立分析、解决问题的能力自主学习可以更有效地调动学生学习的积极性和主动性，使学生真正成为学习的主体。不但有利于掌握知识，更重要的是有利于掌握学习方法，学会怎样学习。合作交流（探究）环节
合作交流（探究）分为组内交流与班内交流两部分。
（一）组内交流
组内每个成员把总结出的结论写出来，两两对照各自所列，总结出两人认为最恰当的结论；然后组内两同学再同上法进行，把所得结论进一步归纳，并尽量得到概念的本质内涵。
（二）班内交流
各级把归纳总结出来的结论（或特征），根据难易情况选派代表在班内交流展示，其他学生进行补充完善。教师根据学生总结的情况加以引导、点拨、补充，从而使结论正确呈现，逐步完善为概念。
例如，在学习“圆与圆的位置关系”时，同学们在探究如何用圆心距d和两圆的半径r、r 来体现圆与圆的位置关系时，先让学生思考下面的问题。
思考：如果两圆的半径分别为3和5，圆心距（两圆圆心的距离）d为9,你能确定它们的位置关系吗？若圆心距分别为8、6、4、2、1、0时位置关系又如何呢？ 利用以上的思考题让同学们通过合作交流，画图或想象，概括出两圆的位置关系与圆心距和两圆的半径r、r之间有什么关系？（小组进行合作交流，共同讨论，总结）小组发表合作交流的结论，并总结为：
学生在合作交流中得到一些副产品（总结出了一些解决问题的方法）：要判断两圆的位置关系，须牢牢抓住两个特殊点，即外切点和内切点两点。① 圆心距等于两圆的半径和时，两圆外切。② 圆心距等于两圆的半径差时，两圆内切。
③ 圆心距处于半径和与半径差之间时，两圆相交。④ 圆心距大于两圆半径和时，两圆外离。
⑤ 圆心距小于两圆半径差时，两圆内含。另外，也可以在数轴上显示。如图： 【通过小组的合作交流，不仅达到了理解基本概念的目的，而且学生之间可以获得解决问题的方法，能够准确应用概念及性质解决问题】 精讲点拨环节
对于学生学习过程中的重点问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与提升。特别是小组讨论中引起争议的问题，教师要在课堂中引导学生讨论，激发学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨是一个归纳、发展与提升的过程，可以由教师讲，也可以由学生讲对于学生归纳总结不能达到完善的地方，教师要引导学生完善提高, 对于课堂中的重点习题，要点拨学生探讨解决问题的不同方法，要对题目进行变式训练与归类比较。在生生互动步入正轨后，当学生思考问题比较肤浅，对于似是而非的概念问题，学生固执己见，争论不休时，教师要适时点拨。
精讲点拨环节贯穿于课堂的始终，要根据课堂的需要设置。在自主学习、合作交流、有效训练各环节后都可以设计精讲点拨环节，不要将精讲点拨设计为教师将教学内容再讲一遍。
例如：讨论|a|＝？时，因为学生对分类讨论不熟悉，也不理解，在自主学习时，由于受到a是正数的影响，易得出类似|a|＝a的结论；由于不知分类的写法，易得|a|=+a的结论等，教师应及时点拨，引导学生注意以下几点：（l）a的取值范围；（2）分类的方法；（3）|a|＝？的表示形式；（4）会举反例否定某一结论等。
教师在引导生生互动的教学过程中，应尽可能全面、准确地观察所有互动小组的动态，有目的、计划地深入小组，从中获取足量的反馈信息，并对互动过程中出现的偏差、错误给予及时评价和纠正，使学生、教师双方达到协调、同步。巩固检测环节
巩固检测包括有效训练、课堂小结和当堂检测三部分。有效训练的目的是夯实双基，及时巩固运用所学概念或性质解决实际问题，以确保目标达成。因此设计训练题时要做到以下四点：①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求；②训练设计要围绕教学重点；③训练设计要注意疑点、难点和易错点；④题目要有代表性和可拓展性。
例如，在“分式的概念”一节，从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为0的条件。为了巩固概念，设置以下分级的题目：.振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，于采用新技术，提前3天完成任务，采用新技术后每天生产化肥＿＿吨，通过该题组的训练，既做到了加强“双基”与查漏补缺的作用，又使部分学生对学习有用的数学能力得到提高，使不同水平的学生都有所收获。
课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。对于概念课的总结，可以放手让学生来做。在开始的时候，老师要教给他们怎样总结，总结什么如：教给他们要总结的主要内容是：本节课自己的收获。这些收获包含对概念、性质的理解，规律的总结，解题方法、技巧的运用，今后学习应该注意的问题等 当堂检测是根据一节课的重难点设计一组检测题，要求体现本节课的学习目标，检测题目可以根据上课情况调整，也可以根据课堂情况不检测。若需检测必须及时反馈，并给出评价。
三、课后延伸阶段
课后延伸包括以下几点：
一是分层次的课后作业作业要分层次，分为必做与选做，二是必要的复习巩固。要给学生提出复习巩固的方法与要求等 三是与概念相关的探究活动或研究性学习等。
新概念课件 篇10
教学目标：
1．进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念，进一步理解函数的本质是数集之间的对应；
2．进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义，会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数；
3．通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．
教学重点：
用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域．
教学过程：
一、问题情境
1．情境．
复述函数及函数的定义域的概念．
2．问题．
概念中集合A为函数的定义域，集合B的作用是什么呢？
二、学生活动
1．理解函数的值域的概念；
2．能利用观察法求简单函数的值域；
3．探求简单的复合函数f(f(x))的定义域与值域．
三、数学建构
1．函数的值域：
（1）按照对应法则f，对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之
为函数的值域；
（2）值域是集合B的子集．
2．x g(x) f(x) f(g(x))，其中g(x)的值域即为f(g(x))的定义域；
四、数学运用
（一）例题．
例1 已知函数f (x)＝x2＋2x，求 f (－2)，f (－1)，f (0)，f (1)．
例2 根据不同条件，分别求函数f(x)＝(x-1)2＋1的值域．
（1）x∈{－1，0，1，2，3}；
（2）x∈R；
（3）x∈[－1，3]；
（4）x∈(－1，2]；
（5）x∈(－1，1)．
例3 求下列函数的值域：
①＝ ；②＝ ．
例4 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出：
x1234x1234
f(x)2341g(x)2143
分别求f (f (1))，f (g (2))，g(f (3))，g (g (4))的值．
（二）练习．
（1）求下列函数的值域：
①＝2－x2；②＝3－|x|．
（2）已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)、f(－2)、f(a)、f(a＋1)．
（3）已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－2x＋2，试分别求出g(f(x))和f(g(x))的值域，比较一下，看有什么发现．
（4）已知函数＝f(x)的定义域为[－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定义域．
（5）已知f(x)的定义域为[－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定义域．
五、回顾小结
函数的对应本质，函数的定义域与值域；
利用分解的思想研究复合函数．
六、作业
课本P31-5，8，9．
新概念课件 篇11
一、教学目标
【知识目标】
1.知道物质的概念。
2.理解自然界和人类社会的物质性。
【能力目标】
1.能够通过对比分析物质和具体物质形态，提升对比分析和抽象思维能力。
2.能够通过小组讨论和交流，提升交流合作的能力。
【情感、态度价值观目标】
能对世界的本质有科学的认识，并能指导正确的认识世界。
二、教学重难点
【重点】
物质的概念。
【难点】
物质概念和具体物质形态的区别。
三、教学过程
环节一：导入新课
多媒体展示盘古开天地图片及简单文字介绍，请学生观察并思考，世界是否真的是由盘古或者上帝创造的，世界的本原又是什么。结合前面所学哲学基本问题，进而导入本课：物质的概念。
环节二：新课讲授
(一)物质及其唯一特性
活动一：教师多媒体展示日月星辰、山川树木、世界上其他国家、史前巨兽化石等图片，并口述桌椅板凳、学习用具等常见物品。
请学生找出这些事物的共同点，并结合教材找出物质的概念，最后学生代表进行作答，并说明自己的理解，其他学生补充，师生共同总结得出结论：物质是不依赖于人的意识，并能为人的意识所反映的客观实在。
活动二：在此基础上，教师进一步让学生前后四人为一小组讨论两个问题：1.物质的概念和前面所列举的物质的具体形态有何区别。2.物质的唯一特性又是什么。
学生讨论后各小组派代表作答，其他小组点评补充。共同认识到，物质的概念概括了宇宙间客观存在着的`一切事物和现象的共同本质，是不生不灭的;不同于具体的物质形态，是有生有灭的。物质的唯一特性是客观实在性。
过渡：在理解了物质是什么的基础上，我们看一下唯物主义是如何看待这个物质的世界的。
(二)世界的物质性
活动三：同桌二人为一小组，每人任选一个方向，但不得重合：1.自然界的物质性2.人类社会的物质性。
结合教材自学5分钟后互相给同桌讲解这两方面的内容，在互相借鉴和评价的基础上，学生自愿作答，其他同学点评和补充。
师生共同总结，得出结论：无论是天地自然，还是人类社会，在本质上都是物质的。
环节三：巩固提高
教师出示观点：有人认为古代朴素唯物主义观点对于物质已经有了科学理解。请学生思考该观点的正确性。通过学生的思考和回答，进一步让学生能够区分物质和物质的具体形态之间的差别。
环节四：小结作业
小结：根据本框的内容特点及学生学习的特点，请学生代表结合教师板书及自己的笔记，对本课所学进行总结，其他学生进行评价和补充。
作业：1.搜集人类社会物质性的相关案例，并在下节课的时候分享并说出自己的理解;
2.预习下节课，物质的存在状态——认识运动把握规律。
四、板书设计
新概念课件 篇12
教材分析
教材的地位和作用
棱锥这节教材是《立体几何》的第2.2节它是在学生学习了直线和平面的基础知识，掌握若干基本图形以及棱柱的概念和性质的基础上进一步研究多面体的又一常见几何体。它既是线面关系的具体化，又为以后进一步学习棱台的概念和性质奠定了基础。 因此掌握好棱锥的概念和性质尤其是正棱锥的概念和性质意义非常重要，同时，这节课也是进一步培养高一学生的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。
教学内容
本节课的主要教学内容是棱锥、正棱锥的概念和性质以及运用正棱锥的性质解决有关计算和证明问题。通过观察具体几何体模型引出棱锥的概念;通过棱柱与棱锥类比引入正棱锥的概念;通过对具体问题的研究，逐步探索和发现正棱锥的性质，从而找到解决正棱锥问题的一般数学思想方法，这样做，学生会感到自然，好接受。对教材的内容则有所增减，处理方式也有适当改变。
教学目的
根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生对空间图形的认知特点，我把本节课的教学目的确定为：
通过棱锥，正棱锥概念的教学，培养学生知识迁移的能力及数学表达能力;
领会应用正棱锥的性质解题的一般方法，初步学会应用性质解决相关问题;
通过对正棱锥中相关元素的相互转化的研究，提高学生的空间想象能力以及空间问题向平面转化的能力;
进行辩证唯物主义思想教育，数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。
教学重点，难点，关键
对于高一学生来说，空间观念正逐步形成。而实际生活中，遇到的往往是正棱锥，它的性质用处较多。因此，本节课的教学重点是通过对具体问题的分析和探索，自然而然地引出正棱锥的最重要性质及其实质;而如何将空间问题转化为平面问题来解决?本节课则通过抓住正棱锥中的基本图形这一难点实现突破，教学的关键是正确认识正棱锥的线线，线面垂直关系。
教法分析
类比联想、研究探讨、直观想象、启发诱导、建立模型、学会应用、发展潜能、形成能力、提高素质。
由于本节课安排在立体几何学习的中期，正是进一步培养学生形成空间观念和提高学生逻辑思维能力的最佳时机，因此，在教学中，一方面通过电教手段，把某些概念，性质或知识关键点制成了投影片，既节省时间，又增加其直观性和趣味性，起到事半功倍的作用;另一方面，在教学中并没有采取把正棱锥性质同时全部讲授给学生的做法，而是通过具体问题的分析与处理，将正棱锥最重要的性质这一知识点发现的全过程逐步展现给学生，让学生体会知识发生、发展的过程及其规律，从而提高学生分析和解决实际问题的能力。
学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。根据立体几何教学的特点，这节课主要是教给学生动手做，动脑想;严格证，多训练，勤钻研。的研讨式学习方法。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径;思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生学有新思，思有所得，练有所获。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做，才能适应素质教育下培养创新型人才的需要。
教学流程
课题引入
上一节课我们学习了棱柱的有关知识，当棱柱的上底面缩为一点时，想一想，其底面，侧棱有何变化?
(可将金字塔，帐篷的图片以及不同棱锥的模型依次出示给学生)
将现实生活的实例抽象成数学模型，获得新的几何体――棱锥。(板书课题)
引导启发
请同学们描述一下棱锥的本质特征?(学生观察模型，提示学生可以从底面，侧面的形状特点加以描述)
结论：(1)有一个面是多边形;(2)其余各面是三角形且有一个公共顶点。
由满足(1)、(2)的面所围成的几何体叫做棱锥。
(设计意图：由观察具体事物，经过积极思维，归纳、抽象出事的本质属性，形成概念，培养学生抽象思维能力，提高学习效果。)
观察图1：依次逐个介绍棱锥各个部分
名称及表示法。表示法：棱锥S-ABCDE
或棱锥S-AC。与棱柱相似，棱锥可以按
底面多边形的边数分为三棱锥，四棱锥、五棱锥，，n棱锥。
(设计意图：从简处理棱锥的表示法，分类等，为后面重点解决正棱锥的性质问题节省时间。)
由于实际生活中，遇到的往往是一种所以下面重点研究正棱锥的概念及性质。
通过对比正棱柱的定义，让学生描述正棱锥。
(拿出各式各样的棱锥模型让学生辨认)
讨论：底面是正多边形的棱锥对吗?联想正棱柱的定义，棱柱补充几点后才是正棱柱?
结论：底面是正多边形，并且顶点在底面射影是底面中心。为什么?
(设计意图：采用观察、联想、类比、猜想、发现的方法引出正棱锥的定义比课本直接给出显得自然，学生好接受)
引导证明
正棱锥的顶点在底面的射影是底面下多边形中心，这是正棱锥的本质特征。它决定了正棱锥的其他性质。下面以正五棱锥为例，请同学们说出其侧棱，各侧面有何性质?(将图2出示给学生)
结论：各棱相等，各侧面是全等的等腰三角形。
为什么?