励志的句子范文大全（编辑 快乐魔法师）老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是应对新课程改革和新教育发展的必要手段，好的教案课件是怎么写成的？本篇文章是经过精心挑选的一篇优秀的“函数的课件”作品，希望阅读本文能够增加您的知识和见识！
函数的课件 篇1
目标：
1．使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数y＝ax2的关系式。
2. 使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。
3．让学生体验二次函数的函数关系式的应用，提高学生用数学意识。
重点难点：
重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的关系式是的重点。
难点：已知图象上三个点坐标求二次函数的关系式是教学的难点。
教学过程：
一、创设问题情境
如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?
分析：为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图。
如图所示，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系。这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为： y＝ax2 (a＜0) (1)
因为y轴垂直平分AB，并交AB于点C，所以CB＝AB2 ＝2(cm)，又CO＝0.8m，所以点B的坐标为(2，－0.8)。
因为点B在抛物线上，将它的坐标代人(1)，得 －0.8＝a×22 所以a＝－0.2
因此，所求函数关系式是y＝－0.2x2。
请同学们根据这个函数关系式，画出模板的轮廓线。
二、引申拓展
问题1：能不能以A点为原点，AB所在直线为x轴，过点A的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系?
让学生了解建立直角坐标系的方法不是唯一的，以A点为原点，AB所在的直线为x轴，过点A的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系也是可行的。
问题2，若以A点为原点，AB所在直线为x轴，过点A的x轴的垂直为y轴，建立直角坐标系，你能求出其函数关系式吗?
分析：按此方法建立直角坐标系，则A点坐标为(0，0)，B点坐标为(4，0),OC所在直线为抛物线的对称轴，所以有AC＝CB，AC＝2m，O点坐标为(2；0．8)。即把问题转化为：已知抛物线过(0，0)、(4，0)；(2，0．8)三点，求这个二次函数的关系式。
二次函数的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，求这个二次函数的关系式，跟以前学过求一次函数的关系式一样，关键是确定o、6、c，已知三点在抛物线上，所以它的坐标必须适合所求的函数关系式；可列出三个方程，解此方程组，求出三个待定系数。
解：设所求的二次函数关系式为y＝ax2＋bx＋c。
因为OC所在直线为抛物线的对称轴，所以有AC＝CB，AC＝2m，拱高OC＝0.8m，
所以O点坐标为(2，0.8)，A点坐标为(0，0)，B点坐标为(4，0)。
由已知，函数的图象过(0，0)，可得c＝0，又由于其图象过(2，0.8)、(4，0)，可得到4a＋2b＝0.816＋4b＝0 解这个方程组，得a＝－15b＝45 所以，所求的二次函数的关系式为y＝－15x2＋45x。
问题3：根据这个函数关系式，画出模板的轮廓线，其图象是否与前面所画图象相同?
问题4：比较两种建立直角坐标系的方式，你认为哪种建立直角坐标系方式能使解决问题来得更简便?为什么?
(第一种建立直角坐标系能使解决问题来得更简便，这是因为所设函数关系式待定系数少，所求出的函数关系式简单，相应地作图象也容易)
请同学们阅渎P18例7。
三、课堂练习：P18练习1．(1)、(3)2。
四、综合运用
例1．如图所示，求二次函数的关系式。
分析：观察图象可知，A点坐标是(8，0)，C点坐标为(0，4)。从图中可知对称轴是直线x＝3，由于抛物线是关于对称轴的轴对称图形，所以此抛物线在x轴上的另一交点B的坐标是(－2，0)，问题转化为已知三点求函数关系式。
解：观察图象可知，A、C两点的坐标分别是(8，0)、(0，4)，对称轴是直线x＝3。因为对称轴是直线x＝3，所以B点坐标为(－2，0)。
设所求二次函数为y＝ax2＋bx＋c，由已知，这个图象经过点(0，4)，可以得到c＝4，又由于其图象过(8，0)、(－2，0)两点，可以得到64a＋8b＝－44a－2b＝－4 解这个方程组，得a＝－14b＝32
所以，所求二次函数的关系式是y＝－14x2＋32x＋4
练习： 一条抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，0)与(12，0)，最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。
五、小结：
二次函数的关系式有几种形式，函数的关系式y＝ax2＋bx＋c就是其中一种常见的形式。二次函数关系式的确定，关键在于求出三个待定系数a、b、c，由于已知三点坐标必须适合所求的函数关系式，故可列出三个方程，求出三个待定系数。
六、作业
1．P19习题 26．2 4．(1)、(3)、5。
2．选用课时作业优化设计。
【二次函数教学设计（精选8篇）】
函数的课件 篇2
变量与函数说课稿课件
一、说内容
1．教材的地位和作用
本部分是高中数学教材必修一第二章第一节课的内容．
本节课是在复习初中函数概念的基础上，通过对实例的分析进一步揭示函数概念的实质是：表示两个数集的元素之间，按照某种法则确定的一种对应关系。然后用集合语言给出函数的一个新的定义。它既是对初中的函数概念的一个提高，又为揭示函数是一种特殊的映射作了准备，这种编写也体现了在认识上由特殊到一般的新课程理念。
2．教学重点和难点 重点：
函数的概念的理解
难点：对函数符号y?f(x)的理解。
二、说教学目标
1、知识目标：
（1）会用集合与对应的语言刻画函数； （2）会求一些简单函数的定义域和值域。
2、能力目标：通过实例引导学生直观感知，初步学会从图形（或图象）、表格中获取有用信息，从而体会函数基本概念的意义。培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：通过对本节课的学习，增强学生认识问题、解决问题后的成功感，从而提高学习数学的兴趣．
三、说教法
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则，根据本节课的特点，我采用了引导发现和归纳概括相结合的`教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性.
四、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导．我以教学大纲和课程标准为指导，辅以多媒体手段，采用新课改所提倡的学生自主探究、合作交流的学习方法．学生在创设的问题情景中，通过观察、概括、
归纳，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成锲而不舍的钻研精神。
五、说教学过程
（一）情景导入：
复习初中的常量、变量与函数的概念
复习再现初中变量观点描述函数的概念，为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。
请同学观看几段视频（神州六号的发射，花开放的过程，人身高的变化过程，汽车行驶的过程，运动员跳水的过程等）。
在这些过程中，总是因为一个量的变化影响着另外一个量的变化，他们之间总存在着一些规律，本节课我们就来学习用数学知识描述这些规律——变量与函数（揭题）。
通过实例：（1）认识生活中充满变量间的依赖关系；（2）激发学生学习兴趣，提高发散思维能力。
（二）概念的形成
1．探究实例：
1、（幻灯片1）如图，这是某地一天内的气温变化图，请大家看图回答。 （1）这天的6时、10时和14时的气温分别是多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。
提出问题：在这个变化过程中，任取一个时刻t（时），请问都有几个温度与它相对应？
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化，并且在这个变化过程中任取一个时刻t（时）都只有一个温度T（℃）与它对应。
2、（幻灯片2）如下表，银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：
从上表可以看出，对于任意的x的值，y都有唯一的值与它对应。
3、（幻灯片3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：提出问题：请问任取一个不同的r ，S的值有几个？
请大家填写下表：
从上表可以看出，对于任意的r 的值，S都有唯一的值与它对应。
2．引出概念
从上面的三个函数关系的例子，回答以下问题： 1.三个函数例子的自变量和因变量分别是什么？ 2.自变量和因变量的取值范围分别是什么？ 3.自变量和因变量之间有何关系？ 总结出函数关系的实质：是表达两个数集的元素之间，按照某种法则确定的一种对应关系。
用集合语言来更确切地刻画函数的定义：设集合A是一个非空的数集，对A内任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数值与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作：y?f(x)，x?A．
利用实际问题引出概念，激发学生兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。
（三）概念深化
从上面的三个函数关系的例子，提出以下问题，请同学们完成， 1．指出定义域，并写出值域。 2．区分函数与函数值 3．作为函数有几个要素？
4．如何检验给定的两个变量之间是否具有函数关系？
5．在函数关系式中，函数的定义域有时可以省略，你能明确它的定义域吗？ 在实际问题中定义域还受到谁的制约？
通过实例和问题，突破理解对应法则这一难点。
（四）习题探讨
用多媒体依次出示教材上的三个例题，老师先分析每个例题，学生分组讨论，然后自己独立完成，最后通过大屏幕展示规范的解题格式。
对例1，让学生求解后，规范解题格式，小节求定义域的方法。 对例2，学生自我完成后相互对照交流，小节求值域的方法。
对例3，先让同学们交流讨论，启发学生把x-1看作一个整体，不妨先用t来表示，体会整体代换的思想。小节求对应法则，即求解析式的方法。
通过例题的讲解，规范解题格式，培养解题规范的习惯。
（五）巩固练习
教材第33页练习A1-5题，练习B1-5题。
通过不同形式的练习使学生理解函数的概念，能熟练的求函数的定义域和对应法则。
（六）归纳小结
在老师的启发诱导下，学生观察、归纳、总结，教师完善。 知识上：1．理解函数的概念；
2．会求简单函数的定义域、值域、对应法则。
思想方法上：整体代换的思想
让学生积极发言，归纳总结本节课的收获，老师及时点评并归纳总结，使学生对所学内容有一个整体的
（七）布置作业
1．必做题：见课本第52页习题2-1A1、4题；B第4题
2．选做题：由投影展示．
目的：提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生要求．
六、说板书
在板书中突出本节重点，将强调的地方用红色笔标注，整个板书充分体现精讲多练的教学方法．
函数的课件 篇3
这节课的内容是八年级（第二学期）第二十章“一次函数”的第二节“一次函数的图像”的第三课时， 内容是结合一次函数图像研究一次函数与一元一次方程以及一元一次不等式之间的关系。
一次函数解析式实际上也是二元一次方程，若已知y的值，则可得关于x的一元一次方程．若已经y大于（或小于）某个常数，则可得关于x的一元一次不等式．因此一次函数与一元一次方程、不等式有密切的关系．
学生在本节课之前已经学习过一次函数及其图像，一元一次方程，一元一次不等式，通过本节的教学，可加强这些知识间的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，能用一次函数可以把以前学习的方程和不等式等不同的数学概念统一起来，从而深化学生对方程与不等式的理解，使新旧知识融会贯通，促进学生良好知识结构的形成。同时也为进一步学习“三个二次之间的关系”打下基础。
1．能借助一次函数的图像认识一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的内在联系。
2．经历由具体到抽象、由直观感知到得出一般结论的认知过程，体会数形结合的数学思想，提高由图像获取有用信息的能力以及分析与解决问题的能力。
3．经历探索三个“一次”之间的内在联系的过程，感受知识之间的普遍联系，体会等与不等的辩证关系，更好地认识和掌握事物运动和变化的规律．
能以函数的观点认识一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。
在学习本课内容时，学生已经掌握了一元一次方程，一元一次不等式，一次函数等知识，会画一次函数的图像，会用代数方法解一元一次不等式。大部分的学生正在艰难的由形象思维向抽象思维发展。观察力偏重于第一印象，仍用自己原有的认识与知识结构作出判断，不会自觉利用直角坐标系从函数的这种数形对应角度出发考虑，很难利用图像中的信息分析和解决问题。基于上述情况，预测学生在理解一次函数与一元一次不等式之间的关系时会产生困难。
由于数和形是数学中主要研究对象，它们各有所长，因此若能将二者结合起来，则可发挥各自的优势．正如著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．本节课内容是渗透数形结合思想的良好载体，因此在教学设计过程中，我们力求让学生充分体会这一数学思想方法．
本节课首先从引入情景出发，由两个已知点，既可直接画出一次函数的图像，引入课题；呈现问题一之后，由于有了图像，学生容易从图像角度考虑问题，但从图像只能得出近似值（这里体现了“形缺数时难入微”），要得出精确值必须采用代数方法，从而想到应从数的角度来考虑问题．
在一次函数与一元一次方程关系讨论结束之后提出问题二，在问题一讨论的基础上，学生已经知道一次函数图像与x轴交点的横坐标，因此从形的角度马上可以直观地得出结果，这里的求解过程又体现了数形结合思想（先用代数方法求出交点坐标，然后根据图形得出结论）；从形的角度讨论结束之后，再提出还有没有其它方法，学生自然会想到从数的角度来考虑．
在以上探究过程中，教师有意识地渗透，学生亲历与感悟，尤其是方法的选择注重合理自然、水到渠成，可以使学生进一步明晰数与形各自的优点，从而使学生充分体会数形结合思想．
数学来源于生活，数学应用于生活。世博是今年大家十分关注的一个话题，许多学生已经是多次进入园区参观，大温度计上的数学问题来自于学生真实的日常生活，有利于激发学生学习数学的兴趣，大家在不知不觉中进入了今天学习的内容。
在温度计的背景下，提出温度的两种度量制度。围绕这一情景提出了如下三个问题：第一个问题是画出一次函数图像，这既复习了旧知，又为新知的学习创造了条件；第二个问题是当华氏度为0时，摄氏度为多少？对这一问题从“数”与“形”两个方面入手分析研究，得出了这个一次函数与相应一元一次方程之间的关系，然后推广到一般情形；第三个问题是当华氏度大于（小于0）时，相应摄氏度应在什么范围内取值？对这一问题的研究得出了这个一次函数与相应一元一次不等式之间的关系。
本节课的教学设计遵从由特殊到一般、由具体到抽象、由直观感知到得出一般结论这样的认识过程。关于一次函数与一元一次方程关系的探讨，先从实际问题入手，从形与数两个角度进行研究，然后根据这一研究过程得出对于特殊的一次函数，它与一元一次方程的关系，然后将这一结论推广到一般情形。关于一次函数与一元一次不等式关系的探讨，也采用类似的处理方法。在本节课的教学设计中，尤其注重生成性，体现出数学内在的合谐与自然。对于函数与方程关系的讨论，由于有了图像但没有给出函数解析式，先形后数自然而然；而对于函数与不等式的关系，在前面研究的基础上，函数图像与x轴交点横坐标已经知道，从形的角度考虑也非常自然；若无前面这一基础，显然应该从数的角度来加以讨论更为自然．
首先，由问题引发学生的思考，体会一次函数与一元一次方程之间的关系。这一部分的学习，比较多的学生能够通过观察得出具体的结论：一次函数图像与x轴交点坐标的横坐标就是此函数对应的一元一次方程的解。反之亦然。这一部分内容的学习不仅是本节课的重点之一，为接下来的难点突破打下了基础。
接下来，继续由问题引发学生的思考，这一部分的教学是本节课的重难点，相比较前一部分（一次函数与一元一次方程之间的关系）这部分的内容对于学生来说更抽象，更难以理解。为了帮助学生理解这部分内容，我设计了这几个环节：
（1）通过思考问题2，学生找到图像中符合条件的那一部分，为下面的从具体到抽象提供载体；在这里问题的设计具有层次性，学生在问题中得到适当的引导与启发，学生的积极性会很高，对于他们的回答我也都将给予充分的肯定与表扬。
（2）从具体问题入手，讨论一次函数图像与一元一次不等式之间的关系。为了使得学生深入理解这一问题且考虑到学生群体学习能力的参差不齐，利用几何画板动态演示，追踪符合条件的点的轨迹，使学生从图像上直观获取符合条件的点的横坐标的取值范围这一信息。
（3）在最后抽象到一般时采用先小组讨论再全班交流的形式，这样安排使学生形成自己对数学知识的理解并且进行了有效的学习，培养了学生数形结合的思想以及在交流中发展学生的合作意识和交流能力。
总之，本节课采用观察、探究、交流、归纳等多种教学方式，并配合多媒体操作演示、师生互动，给学生以充分展示自我的机会和平台，从而调动学生主动参与课堂教学的积极性，激发学生学习数学的热情，培养了学生自主探究的能力，使之真正成为了学习的主人。然而，如何很好地调控学生，激发每一位同学的学习潜能，在今后的教学中还有待努力去探索。
[关于函数的教学设计]
函数的课件 篇4
一、复习目标
知识目标：了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
能力目标：理解数形结合的数学思想，强化数学的建模意识，提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
情感目标：通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的，同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣。
教学重点与难点
重点：根据不同条件求一次函数的解析式。
难点：根据函数图象探索其性质、体会函数与方程、函数与几何的转换。
教法与学法
教法分析：经过精心的整理，我把本单元的知识归纳成“六个知识要点”，采用的“演绎法”向学生传授。由于是复习课，我采用边讲边练和问题教学的方式。
学法指导：在这节课之前，我已经让全班同学拟定复习计划书，很多同学在计划书中都提出函数是难点，希望能多复习一点，我把这一信息反馈给班级，使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感，并产生了强烈的主动求知欲望。另外，通过向学生展示我对本单元的归纳，培养学生自己动脑，自己归纳总结的能力，从而掌握一种良好的复习方法。
二、教学过程
（一）、知识回顾：由于是复习课，所以开门见山做课前练习。
（二）、提出“六个知识要点”：本单元的知识点比较繁多，而且在初中数学中所占的地位也比较重要。因此，我用“六点”来对于本单元进行复习：
知识点1、一般形式：
1、选择题：
分析：这类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。
知识点2：直线与坐标的交点：函数y=kx+b图象与X轴交点是（）
与Y轴交点是
知识点3：一次函数图像与特征：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，由于新教材不注重k，b的符号决定直线经过的象限的理解，且加上我班学生的基础较差，成绩一般。而题目又往往出这种知识点，因此我把这个知识点编成顺口溜：“大大一二三，小小二三四，大小一三四，小大一二四”，意思是当k>0，b>0是，直线经过一二三象限，以此类推。（课件中以表格的形式向同学展示）同学们很容易记住并理解，举一些例子加以说明：
知识点4：求解析式：一般用特定系数法求函数的解析式，特定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。当然，在一些日常生活实际问题中，则可以根据题意直接列出解析式，这里应该说明：自变量的取值范围是函数解析式的一部分，但具体求法不作要求。
知识点5：求交点、求面积：指一次函数的图象与坐标轴的`交点坐标以及两直线交点坐标的求法。直线y=kx+b与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标是（０，b），这里要再次向学生解释一下，交点坐标是怎样得出来的。两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联成一个二元一次方程组，解这个方程组，将它的解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。
求面积6：平移：
（三）、堂堂清：
（四）、小结：本节课归纳的“六个点”不是互相孤立，而是互相依托，互相渗透的，如求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，需要先求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式。由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。
（五）、布置作业：作业的布置应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。
1、必做题：配套的试卷1张。
2、选做题：课堂上布置的思考题。
函数的课件 篇5
教学目标
1.使学生了解反函数的概念；
2.使学生会求一些简单函数的反函数；
分析解决问题的能力。
教学重点
1.反函数的概念；
2.反函数的求法。
教学难点
反函数的概念。
教学方法
师生共同讨论
教具装备
幻灯片2张
第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。（记作A）；
第二张：本课时作业中的预习内容及提纲。
教学过程
（I）讲授新课
（检查预习情况）
师：这节课我们来学习反函数（板书课题）§2.4.1 反函数的概念。
同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法？
生：（略）
（学生回答之后，打出幻灯片A）。
师：反函数的定义着重强调两点：
（；
（，x在A中都有惟一的值和它对应。
师：应该注意习惯记法是由记法改写过来的。
师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢？
生：一一映射确定的函数才有反函数。
（学生作答后，教师板书，若学生答不来，教师再予以必要的启示）。
师：在y= f(x)中与y= f -，但地位不同（前者x是自变量，y是函数值；后者y是自变量，x是函数值。）
在y= f(x)中与y= f –
由此，请同学们谈一下，函数y= f(x)与它的反函数y= f –值域存在什么关系呢？
生：（学生作答，教师板书）函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。
师：从反函数的'概念可知：函数y= f (x)与y= f –1(x)互为反函数。
从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为：
（1）由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出；
（y。
（3）指出反函数的定义域。
下面请同学自看例1
（II）课堂练习 课本P4。
（III）课时小结
本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要熟练掌握。
（IV）课后作业
一、课本P2。
二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。
板书设计
课题： 求反函数的方法步骤：
定义：（幻灯片）
注意： 小结
一一映射确定的
函数的课件 篇6
二次函数的应用教学设计
教学目标 【知识与技能】
能应用二次函数的图象来分析问题、解决问题,在应用中体会二次函数的实际意义.【过程与方法】
1.通过将二次函数应用于解决实际问题体验数学在实际生活中的广泛应用,发展数学思维.2.在数学建模中使学生学会交流、合作.【情感、态度与价值观】
培养学生独立思考和合作探究的能力,在交流、探讨的过程中培养学生的交际能力和语言表达能力,促进学生综合素质的养成.重点难点 【重点】
用二次函数的性质解决实际问题,特别是最大值、最小值问题.【难点】
建立二次函数的数学模型.教学过程
一、创设情境,导入新知 师:二次函数有哪些性质? 学生回忆.教师提示:结合函数的图象.生:y随x的变化增减的性质,有最大值或最小值.师:很好!我们今天就用二次函数和它的这些性质来解决教材节开关提出的一个实际问题.二、共同探究,获取新知 教师多媒体课件出示:
三、练习新知 课堂练习: 1.某商店销售一种品牌衬衣,若这种衬衣每天所获得的利润y元与衬衣的销售单价x元之间满足关系式y=-x2+50x+500.若要想每天获得最大利润,则单价应定为（）元
元
元
元 【答案】B 2.一个小球以20m/s的速度从地面竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=20t-5t2,则当h=20m时,小球的运动时间为（）
C.(2+2)s
D.(2-2)s 【答案】B 3.出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6-x)个,则当x=
元时,一天出售该种文具盒获得的总利润y最大.【答案】3 4.某商场经营某种品牌玩具,已知成批购进时单价是元,现根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你分析销售单价是多少元时,可以获利最多? 如果设销售单价为x(x≤)元,那么:(1)销售量可以表示为
;(2)销售额可以表示为
;(3)所获利润可以表示为
;
(4)当销售单价x是
元时,可以获得最大利润,最大利润是
元.【答案】(1)3200-200x(2)3200x-200x2(3)-200x2+3700x-8000(4) 师:请同学们认真思考这几个问题,然后在草稿纸上完成.教师巡视,对有疑问的学生进行指导.四、课堂小结
师:本节课你学习了什么内容,有什么收获? 学生回答.师:你还有什么不明白的地方? 学生提问,教师解答.教学反思
二次函数历来是初三学生要重点掌握的数学知识,尤其是二次函数的最值问题及在生活中的应用,更是中考尤其是压轴题中常见的题型.二次函数在知识上的难度较大,且具有特殊地位,二次函数的应用中渗透了数学建模的思想,使学生感受实际生活中的相关量之间的二次函数关系,并且通过求利益最大化的实例让学生再一次感受到了数学的实用性.在求利润时,因为有些问题比较相似,为避免学生混淆,我强调了不同问题的区别.在求最值时,在实际问题的最值点可能不是函数在全体实数范围内的极值点求到的,所以要学生注意自变量的取值范围.
函数的课件 篇7
这一栏目的要点是：阐述概念的内涵；在揭示内涵的基础上说明本课内容的核心所在；必要时要对概念在中学数学中的地位进行分析；明确概念所反映的数学思想方法。在此基础上确定教学重点。
描述周期现象的数学模型，最基本而重要的背景：匀速圆周运动。
定义域：（弧度制下）任意角的集合；对应法则：任意角α的终边与单位圆的交点坐标为（x，y），正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα；值域：[―1，1]。
思想方法：函数思想――一般函数概念的指导作用；形与数结合――象限角概念基础上；模型思想――单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。
重点：理解任意角三角函数的对应法则――需要一定时间。
一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。当前，许多教师没有意识到制定教学目标的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目标时，“八股”现象严重。我们主张，课堂教学目标不以“三维目标”（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）或“四维目标”（知识技能、数学思考、解决问题、情感态度）分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学能力、情感态度等隐性目标融于其中，并用了解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目标，特别要阐明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。
为了更加清晰地把握教学目标，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目标中的关键词进行解析，即要解析了解、理解、掌握、经历、体验、探究等的具体含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目标。
教学目标：
理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
目标解析：
（1）知道三角函数研究的问题；
（2）经历“单位圆法”定义三角函数的过程；
（3）知道三角函数的对应法则、自变量（定义域）、函数值（值域）；
（4）体会定义三角函数过程中的数形结合、数学模型、化归等思想方法、
这一栏目的要点是：教师根据自己以往的教学经验，对学生认知状况的分析，以及数学知识内在的逻辑关系，在思维发展理论的指导下，对本内容在教与学中可能遇到的困难进行预测，并对出现困难的原因进行分析。在上述分析的基础上指出教学难点。
在设计教学过程时，如下问题需要予以关注：
强调教学过程的内在逻辑线索；
要给出学生思考和操作的具体描述；
要突出核心概念的思维建构和技能操作过程，突出思想方法的领悟过程分析；
以“问题串”方式呈现为主，应当认真思考每一问题的设计意图、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进行的技能训练，需要培养的能力，等。
另外，要根据内容特点设计教学过程，如基于问题解决的设计，讲授式教学设计，自主探究式教学设计，合作交流式教学设计，等。
请回答下列问题：
（1）前面学习了任意角，你能说说任意角概念与平面几何中的角的概念有什么不同吗？
（2）引进象限角概念有什么好处？
（3）在度量角的大小时，弧度制与角度制有什么区别？
（4）我们是怎样简化弧度制的度量单位的？
（设计意图：从为学习三角函数概念服务的角度复习；关注的是思想方法。）
我们知道，函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。例如指数函数描述了“指数爆炸”，对数函数描述了“对数增长”等。圆周运动是一种重要的运动，其中最基本的是一个质点绕点O做匀速圆周运动，其变化规律该用什么函数模型描述呢？“任意角的三角函数”就是一个刻画这种“周而复始”的变化规律的函数模型。
一般采用习题、练习的方式进行检测。要明确每一个（组）习题或练习的设计目的，加强检测的针对性、有效性。练习应当由简单到复杂、由单一到综合，循序渐进地进行。当前，要特别注意摒除“一步到位”的做法。过早给综合题、难题有害无益，基础不够的题目更是贻害无穷。题目出不好、练习安排不合理是老师专业素养低的表现之一。
本课习题只要完成教科书上的相关题目即可，这里从略。
函数的课件 篇8
一、课程标准要求:
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质(h0或b0时，图象的变化情况)。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
二、识方法回顾:
1.已知直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 _.
2.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1，0)和Q(0，1)两点，则k= ，b= .
3.正比例函数的图象与直线y= - 3(2)x+4平行，则该正比例函数的解析式为 ____ .
4.函数y= - 2(3)x的图象是一条过原点(0，0)及点(2， )的直线，这条直线经过第 _____象限，y随的增大而 .
5.已知一次函数y= - 2(1)x+2当x= 时，y=0;当x 时y 当x 时y0.
6.把直线y= - 2(3)x -2向 平移 个单位，得到直线y= - 2(3)(x+4)
7.一次函数y=kx+b过点(-2，5)，且它的图象与y轴的交点和直线y=-2(1)x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的.解析式是 .
8. 直线y=kx+b经过点(0，3)，且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为 .
三、典型例题讲解:
例1 已知一次函数y=-2x-6。
(1)当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x=
(2)画出函数图象;
(3)不等式-2x-60解集是_____，不等式-2x-60解集是_____;
(4)函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为
(5)若直线y=3x+4和直线y=-2x-6交于点A，则点A的坐标______;
(6)如果y 的取值范围-42，则x的取值范围__________;
(7)如果x的取值范围-33，则y的最大值是________，最小值是_______.
例2 在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.
例3 已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象交于点A(-2，0)且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.
例4 某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费;乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。
(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中作出它们的图像;
(3)根据图像回答问题：
①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算?
②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些?
四、探究实践:
【问题1】已知：一次函数的图象经过点(2，1)和点(-1，-3).
(1)求此一次函数的解析式;
(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积;
(3)若一条直线与此一次函数图象相交于(-2，a)点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式;
(4)求这两条直线与x轴所围成的三角形面积.
【问题2】有一卖报人，从报社批进某种证券报是每份1.5元，卖出的价格是每份2元，卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社，在30天的时间里有20天每天可卖出150份，其余10天只能卖出100份，但这30天每天从报社批进的份数必须相同.设卖报人每天从报社批出x份报纸，月利润为y元.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)画出此函数的图象;
(3)此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高?最高利润是多少?
五、巩固练习:
1.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx+k不经过第____象限.
2.已知等腰三角形周长为20，写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量)，并写出自变量取值范围，画出函数图象.
3.已知A(8，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且x+y=10，设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.
4.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：
运输工具
行驶速度(千米/小时)
运费单价(元/吨千米)
装卸总费用(元)
汽车
50
2
3000
火车
80
1.7
4620
说明：1元/吨千米表示每吨每千米1元
(1) 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);
(2) 为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算?
六、小结 本节我们主要是学习了哪些内容?
七、教学反思
函数的课件 篇9
本节是北师大版高中必修四第三章2.1和2.2两角和与差的正弦、余弦函数（书第116页-118页内容），本节是在学生已经学习了任意角的三角函数和平面向量知识的基础上进一步研究两角和与差的三角函数与单角的三角函数关系，它既是三角函数和平面向量知识的延伸，又是后继内容两角和与差的正切公式、二倍角公式、半角公式的知识基础，起着承上启下的作用，对于三角函数式的化简、求值和三角恒等式的证明等有着重要的支撑。本课时主要讲授运用平面向量的数量积推导两角差的余弦公式以及两角和与差的正、余弦公式的运用。
学生在本节之前已经学习了三角函数和平面向量这两章知识内容，这为本节课的学习作了很多的知识铺垫，学生也有了一定的数学推理能力和运算能力。本节教学内容需要学生已经具有单位圆中的任意角的三角概念和平面向量的数量积的表示等方面的知识储备，这将有利于进一步促进学生思维能力的发展和数学思想的形成。
1、掌握用向量方法推导两角差的余弦公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础；
2、让学生经历两角差的余弦公式的探索、发现过程,培养学生的动手实践、探索、研究能力.
3、激发学生学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.
（设计依据：平面内两向量的数量积的两种形式的应用是本节课“两角和与差的余弦公式推导”的主要依据，在后继知识中也有广泛的应用，所以是本节的一个重点。又由于“两角和与差的余弦公式的推导和应用”对后几节内容能否掌握具有决定意义，在三角变换、三角恒等式的证明、三角函数式的化简求值等方面有着广泛的应用，因此也是本节的一个重点。由于其推导方法的特殊性和推导过程的复杂性，所以也是一个难点。）
情景教学法；问题教学法；直观教学法；启发发现法。
【学法指导】、
1、注意任意角的终边与单位圆交点坐标、平面向量的坐标的表示以及平面向量的数量积的两种表示形式的复习为两角差的余弦的推导做必要的准备，并让学生体会感悟向量在解决数学问题中的工具作用(体现学习过程中循序渐进，温故知新的认知规律。)；
2、突出诱导公式在三角函数名称变换中的作用以及变角思想让学生进一步体会数学的化归思想。
3、让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序；角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察掌握公式的特点。
教学流程为：创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。
问题1：同学们都知道，，试问是否与相等？大家可以猜想是不是等于呢？下面我们就一起探讨两角差的余弦公式
【设计意图】通过问题情境，自然流畅地提出问题，揭示课题，引发学生思考。使学生目标明确、迅速进入新知学习。
问题2：你能用与的三角函数值表示出这两个角的终边与单位圆的交点A和B的坐标吗？怎样表示？
【师生活动】画单位圆在直角坐标系中画出单位圆并作出与角的终边与单位圆的交点，引导学生利用三角函数值表示出交点坐标。
【设计意图】通过复习使学生熟悉基础知识、特别是用角的正、余弦表示特殊点的坐标，为新课的推进做准备。
【师生活动】引导学生观察是的夹角，引发学生对向量的思考，并及时启发学生复习向量的数量积的的两种表示。
【设计意图】平复习面内两向量的数量积的几何法与代数法两种表示，从而使“两角差的余弦公式”的推证水到渠成。
分析：本题关键是将分成45°与30°的和或者分解成45°与15°的差，再利用两角差的余弦公式即可求解。(学生板演)
【设计意图】让学生熟练两角和与差的余弦公式，体会学生公式的实际应用价值，即：将非特殊角转化为特殊角的和与差。并引发学生对两角和的余弦公式的推证兴趣。
问题7：同学们都知道诱导公式cos（-β）=cosβ，sin（-β）=-sinβ，那么你会推导出cos（α+β）=？
【师生活动】学生在老师的引导下自主推证两角和的余弦公式。
【设计意图】让学生在学习中体会感受化归思想和类比思想在新知识发现中的作用。
问题8：同学们已学过sinα=cos(-α)，那么你会运用这个公式推证出sin（α-β）和sin（α+β）吗？
【师生活动】教师引导学生推导公式。
【设计意图】新知构建并体会转化思想的应用。
问题9：勾画书中两角和与差的三角函数公式并观察它们有什么特点？
【师生活动】学生总结公式特点，学习小组交流，教师总结公式结构特征。
例2、（1）求sin（-25π＼12）的值；
（2）求cos75°cos105°＋sin75°sin105°的值．
【设计意图】进一步熟悉诱导公式、两角和与差的三角函数公式的特点及正逆应用。
例3、已知求sin（α+β），cos（α-β）的值。
思维点拨：观察公式本题已知条件应先计算出cosα，cosβ，再代入公式求值．求cosα，cosβ的值可借助于同角三角函数的平方关系，并注意α，β的取值范围来求解．
【设计意图】训练学生思维的有序性，例如在面对问题时，要注意先认真分析条件，明确使用公式时要有什么准备，准备工作怎么进行等。还要重视思维过程的表述，不能只看最后结果而不顾过程表述的准确性、简洁性等。在教学过程中，对例3适当延伸，目的要求学生正确使用分类讨论的思想方法，在表述上也对学生有了更高的要求。
【反思】本节学习的两角和与差的三角函数公式对任意角也成立吗？
变式训练2:例3中如果去掉条件，对结果和求解过程会有什么影响？
【设计意图】通过变式训练与讨论进一步培养学生自主探究、合作学习交流的能力，以熟悉公式的变形运用并掌握两角和与差的正余弦公式的特征及应用。
1、本节学习的内容有哪些？
2、两角和与差的三角函数公式有什么特点？运用两角和与差的三角函数公式可以解决哪些问题？
3、你通过本节学习有哪些收获？
【设计意图】进一步熟悉公式，加深学生对公式的理解和认识，培养学生的归纳总结能力和交流表达能力，让学生获得成功体验。
书面：课本第121页A组1中间两题；2（2）（3）（4）B组2（2）
【设计意图】巩固和理解知识，掌握两角和与差的三角函数公式。并引发学生对新知学习与探求的欲望和兴趣。
本节教学设计首先通过问题情景阐述了两角差的余弦公式的'产生背景，然后通过组织学生分析，讨论，并借助于单位圆中以原点为起点的两向量的数量积的两种表示，对α大于β使，cos(α－β)给出证明，进而用向量知识探究任意角的情形。这些均体现了数学中从特殊到一般的思想方法，符合新课改的基本理念。同时，例题1、2、3由浅入深，让学生在问题中探究，在探究中建构新知。使学生在已有基础上，充分利用归纳、类比等方法激发学生进一步探究的欲望，建立Cα±β模型，有利于学生数学思维水平的提高，同时及时巩固，应用，拓展延伸，加强了学生对新知的掌握和灵活运用。给学生思维以适当的引导并不一定会降低学生思维的层次，反而能够提高思维的有效性，从而体现教师主导作用和学生主体作用的和谐统一。但课后发现小结仓促，如果能再引导学生自我小结、反思。可能会更好．
1、本节课授课内容为《普通高中课程标准实验教科书·数学（4）》（北师大版）第三章第一节，本节课的教学重点是：两角和与差的余弦公式的推导和应用是本节的又一个重点，也是本节的一个难点。所以这节课效果的好坏，体现在对这两点实现的程度上，因此，例题、练习、作业应用绕这两方面设计。而平面内两向量的数量积的两种形式的应用又是推导两角差的余弦公式的关键；因此在复习，平面内两向量的数量积的两种形式是本节课必要的准备。
2、本节课采用“创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题”的过程来实现教学目标。有利于知识产生、发展、解决这一认知过程的完整体现。在教学手段上使用多媒体技术，有效增加课堂容量。在教学过程环节，采用问题教学，再逐步展开的方式，能够充分调动学生的学习积极性，让学生的探索具有明确的目的性，减少盲目性。在利用平面内两向量的数量积的几何形式、代数形式建立等式，而得到两角差的余弦公式后，利用代数思想推出两角和的余弦公式，使学生进一步体会数学思想的深刻性。通过对公式的对比，可以加深学生对公式特征的印象，同时体会公式的线形美与对称美，给学生以美的陶冶。作业的布置中，突出了学生学习的个体差异现实，使学有余力的学生产生挑战的心理感受，也为下一节内容的学习做准备。
3、数学的学习，主要是培养人的思维课程，强调思维构造，以问题解决为主的课程，既注重人的智慧获得，又注重人的情感发展，因而在教学中，应注意“完整的人”的数学教育，不搞“以智力开发为主的教育”，使学生成为真正的人。因此在课堂教学中，教学设计应从学生出发，给学生更多的自由，让他们真正参与，注重学习的过程，尤其重视以学生为主的数学活动，注重学生的自我完善，自我发展，不把学生当成接受知识的容器，要教会学生学会学习，尤其是有意义的接受学习和发现学习，“授人以鱼，不如授之以渔，授人以鱼祗救一时之及，授人以渔则可解一生之需”。在数学教育中，注重培养学生的自信，自重，自尊，使他们充满希望和成功，促进其健康人格的形成。只有这样，才能让数学课更有生机和人性，才能学生真正成为学习的主人。
函数的课件 篇10
函数图像的变换教学反思
本专题虽然为复习专题，但对于职中的学生来说，仍为学习的一个难点，因此教师要把握好难度，主要在学生了解知识的发生发展过程的基础上，让学生熟记结论，能正确的运用结论即可。主要思路以学生探索为主，教师点拨、启发、引导和利用几何画板、课件动画演示为辅，整个教学过程遵循学生认识事物从“特殊”到“一般”的规律。
以前该部分内容的教学通常是通过取值、列表、描点、画图然后静态的让学生观察、总结，最后得出它们之间图像变化的特点，不仅教学内容少，所耗时间长，课堂气氛枯燥、学生参与的活动少、学习的积极性较低。通过信息技术的使用，改变常规教学中的处理方式，通过动画演示，直观生动，让学生通过实验、观察、体会和交流，使得函数图像的对称变换、伸缩变换、平移变换变得形象、直观，学生易于理解和掌握。学生的学习兴趣浓厚、参与活动多、课堂气氛活跃，使课堂教学落到了实处，主体作用得到了真正的体现，综合能力和素质也得到了培养，这充分体现了信息技术具有的优势。
在第一课时函数图像的平移变化教学中，通过游戏引入，激发学生的学习兴趣，为整节课奠定一个活跃的氛围。再通过学生熟知的初等函数图像之间的关系，让学生从“特殊到一般”总结规律。在上课时，教师可根据学生的基础进行调整。如果学生基础较好的可以把它推广到一般的函数
也即沿着轴正半轴平移为“－”，沿着负半轴平移的为（+）
口诀：左“+”右“－”
如果学生的基础较差，可以设计几个简单的函数，利用几何画板观察图像变化，直接给出结论，而不给出这样的表达式。另外一个，采用特殊记忆：口诀记忆：左“+”右“－”，形象易记。通过教师课堂上口述练习，学生抢答，为学生创造更多的成功体验，培养学生的自信心。在讲左右平移的时候注意自变量得系数不为1的时候，应该先把系数提取再进行平移。例如函数向右平移3各单位，学生很容易犯这样的错误，直接在后面减去3得到.这是本节课的一个难点，教师可通过几何画板进行实验，让学生深刻理解平移后的表达式应该是。在教学过程中，整个课堂从开始到结束，学生都能够保持着高的参与度，并很好的完成专项练习。
第二课时函数图像的对称变换，较为系统的从关于、轴对称到关于点对称，从点的对称到整一个图像的对称，思路清晰明了，通过课件动画演示，让学生易于找到规律，从感性的认识上升到理性认识，培养学生的分析与归纳能力大有帮助。对基础较好的'学生可以将含绝对值的函数图像选择性的学习，拓广学生的思维。
第三节课函数图像的伸缩变换，从生活实例引入，由学生熟悉的基本初等函数正弦函数为典例，动画演示，从形的直观再到数（解析式）的表示，学生比较容易入手。特别是对于家电专业的学生，特殊的专业模型电流的图像，让学生更能感觉到学有所用。采用观察法，减少推导过程，让学生直接运用结论，大大降低难度，让学生感到应用知识并不难。
函数图像的变换在高职考中主要考查对变换前后图像形状判断、变换前后函数解析式的表示。因此设计练习时侧重于常见题型的演练，注意把握好难度。特别注意在几种变换综合时，图像的平移变换中注意左右平移针对自变量x，上下平移针对函数值y.特别是改变平移途径先伸缩后平移的方法。例如将函数图像向右平移2个单位，得到的图像，再向下平移3个单位得到，而不是。