【#作文# #古今数学思想读后感系列#】以下是我为大家整理的关于“古今数学思想读后感”的必知知识。我们在阅读书籍后经常会有许多想法和见解，在阅读了作者写的作品之后，对作品里的情节感慨万千。大家写读后感时，不需要面面俱到，抓住一点自由发挥即可。这篇文章内容详实您可以从中找到您所需的全部内容！
古今数学思想读后感 篇1
非常有幸的，我在寒假里阅读了由美国著名数学家、数学史家、教育家、哲学家和应用物理学家莫里斯·克莱因撰写的《古今数学思想》，他的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造。读这本书对我有很深的感情，这使我了解了很多数学原理，对我的学习有了更大的帮助。而数学思维是大学数学教学中非常有效和不可缺少的工具。认识到数学思想在大学数学教学中的作用，并将数学思想与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。
现在我来谈谈读了这本书后的感受：⑴数学史是人类发展史，数学的过程在很大程度上取决于历史的过程。人类是先进的动物。在逐步进化中，由于生活的各种需要，数学逐渐产生。例如，角的边缘通常由链或臂的自身表示。
在英文中，直角三角形的两边叫两臂。在原始文明中，数学的应用只限于简单交易，而到公元前600年的300年间，较早的泥版对数学史具有重要意义，这时已经有了初步的文字出现，巴比伦人更是以60为基底实行进位记法，还用进位记法表示分数，还有了表示平方、平方根、立方和立方根的数表。而这时的数学知识已经被运用到了挖运河、修堤坝以及搞其他水利工程。
（2）有助于培养学生的理性思维能力。对于学习数学的文科生来说，他们的形象思维能力是很强的。纵观数学思想发展史，可以说是一种创造性的进化史。
在创作过程中，更多的是理性思维的力量。例如，描述极限的ε、δ语言的出现，就是人类理性思维之美的体现。这套语言克服了以往直观描述的随机性和抽象性的限直。数学是人类思维所能达到的最严谨的理性。
通过数学思想教学的结合，可以更好地提高学生的理性思维能力，从而促进学生综合素质的提高。
最后，我想说的是读书真的是一件很有趣的事情，读书可以使人得到心灵的升华，同时也可以发现很多又去的事情，现在的我，正处于风华正茂的时候，应该多读书来增加自己的阅历。
古今数学思想读后感 篇2
读《古今数学思想》和《数学与猜想》有感
读完这两本书，我明白数学不仅是一种理性精神，实际上这门学科的发展始终离不开经验。否则，负数、无理数、无穷大和无穷小在几千年内都不会被接受。从《古今数学思想》1的第11章文艺复兴的最后一节，“经验主义的兴起”就可以看出。正是有了材料的经验，数学才能向前迈进以大步。
但是也不可否定理性对经验的指导作用。没有微积分就没有现代数学。众所周知，从希腊世界到中世纪，几何学一直被提倡，代数却被鄙视，很难产生变革的思想。从几何学到代数必须有适当的转换。在阿拉伯世界的熏陶下，西方人终于开始解放思想。
13章，“十六七世纪的代数”，牛顿、莱布尼茨、费马等开始登场，代数终于从几何中脱离出来了。最后一章是射影几何。基于经验材料和人们对实际应用的需求，数学（几何学）终于开始走下神坛，新的分支和理论终于开始出现。从此，数学的视野不断放宽。
数学被人为是一门议**的学科，但这只是它的一个方面。以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅含证明的纯论证性的材料，然而，数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。在你能证明一个数学定理之前，你必须先推测证明它的方法。
你先得吧观察到的结果加以综合然后加以类比。你得一次又一次地进行尝试。数学家创造性工作的结果是论证，也就是证明，但这种证明是通过合理的推理和猜想找到的。
只要数学的学习能稍微反映数学发明的过程，猜测和似是而非的推理就应该占据适当的位置。
用数学思维上这种严谨有条理不乏变通的态度武装自己，虽然不能够一步到位的指明方向，但是却能一点点慢慢地修正我们的方向往正确的结果靠近。虽然这三点看起来很简单，也很普通，但要养成这种归纳的态度并不容易。
我们通过论证来确认我们的数学知识，并通过似是而非的推理为我们的猜想提供依据。数学证明是论证，而物理学家的归纳证明、律师的案例证明、历史学家的历史数据证明和经济学家的统计证明都属于合理推理。
这两种推理之间的差异是相当大和不同的。毫无疑问，论证是可靠的、无可争辩的和最终的。合情推理是冒风险的、有争议的和暂时的。
论证在科学中的渗透深度与数学在科学中的渗透深度完全相同，但论证本身（与数学本身一样）却不能产生关于我们周围世界本质的新知识。我们所学到的关于世界的任何新东西都包含着合情推理，它是我们日常事务中所关心的仅有的一种推理。论证有严格的逻辑标准（形式逻辑或论证逻辑），逻辑是论证理论。
合理推理的标准是不固定的，这种推理在清晰度上不能与论证逻辑相比，也不能赢得类似的认可。
重要的是要理解，而不是像其他科目一样记住。数学有一个特点，那就是总结这道题所包含的方法和原理，再用总结的原理去解决这类题，学***还有一点很重要，那就是从已知、基本的入手，稳妥当当的去练，不好高骛远，不求全部题都做。在做题的过程中，最忌讳的就是粗心大意。
明明一道题会做，却因大意做错了，是很不值得的。所以在考数学的时候，肯定不要太急，要条理清楚的去计算，思索；这样速率可能会稍慢，但却可以使你不丢分。相比之下，我会接受稍微慢一点的计算方法，多想，尽量不要错过，好的
我想学***身的事情，不要过于着急，一步一个脚印的来，肯定会取得意想不到的效果。
人类数学的发展，从初际到高级，从具体到抽象，从实践到理论，从粗到精。这使我看到了人类的思维在不断进步。从书中我了解到：
自古以来，人们一直在解决旧的数学问题，却发现了更多的新的数学问题，从而不断地发明数学问题。例如，美索不达米亚和古埃及的数学只是计算，而古希腊、古印度和古阿拉伯的数学有更抽象的含义和一般的方法。后来，在欧洲，符号系统更加成熟。数学已经从感觉的学科转向了思维的学科。它在自然科学研究中起着非常重要的作用。代数和几何正发挥着越来越高的作用。
这些数学课题促进了人类思维空间的拓展，丰富了人类的想象力。数学学***义，就是理清万物的规律。在数学学习中，我们不仅能看到立竿见影的好处，还能看到长远的发展，发现更多的数学功能。
伏尔泰就是这么说的：当我们不能用数学指南针或经验火炬来确定的时候，我们甚至不能前进。
牛顿说过这样一句话：真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。学习就像在真理的海洋中寻宝。学好数学，我们才能找到更多宝藏。
古今数学思想读后感 篇3
电子1201 14号冯杭杰
美国数学史学家m.克莱因所作的《古今数学思想》至今也有好多个版本了。书名是“思想”一词，内容实在写各个历史时期的数学。
数学开始于公元前2300年在美索不达米亚（今天的伊拉克）出现，现在已有5000年的历史。数学从“诞生之初”的代数、数论、几何渐渐地随着人类社会的发展而注入了分析、代数几何、逻辑学、组合学、概率论、数学物理等内容。这里加“”，因为我觉得数学不是谁发明的，数学的内在是本身独立存在的，它早在人类诞生之初就已经出现了，随着人类智力的发展、社会的进步，数学的一些内容才渐渐被人们发现，数学的这些内容是交融的。
概率论与分析的阴影混在一起，更不用说数学物理了。
数学作为一门科学，伴随着政治的发展，数学的稳定发展需要和谐的社会环境。当美索不达米亚地区的统治名族迭经更替从而接受新的影响之际，埃及的数学文化却在不受外来势力的影响下独自发展；希腊人定居创业之后，便游访埃及、巴比伦，并与之**往来，同时学习他们的数学科学，那个时代出现了好几个著名的学派：艾奥尼亚学派、pythagoras学派、厄里亚学派、巧辨学派、plato学派、eudoxus学派、aristotle学派；居于希腊本土北部的一族希腊人马其顿人的征略战果，使古典希腊文明归于沦亡，而为另一种基本上属于希腊式但性质很不相同的文明开辟了道路，亚历山大里亚城的建立，使得希腊的几何与三角得到了发展，算术和代数也随着复兴；欧洲的文艺复兴使数学活动空前的规模和深度蓬勃发展。
反观中国近现代的数学发展。中国在动乱的20世纪初，开始了明末清初的留学活动，使得那些留学的学生有了一个和平安定的环境，来接受良好的数学教育。较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来﹝1915年转留法），1919年留日的苏步青等人。
他们大多回国后成为著名的数学家和数学教育家，为中国现代数学的发展做出了重要贡献。中华人民共和国成立后，数学研究取得了长足的进步。20世纪60年代末，中国数学研究基本停止，教育陷入瘫痪。1978年11月，中国数学会第三次代表大会召开，标志着中国数学的复兴。
中国数学在战乱、内乱中跌跌撞撞的存活了下来，并安全的进入了“中国梦”的时期，中国数学必将在世界显露。
数学方法的出现，有的是偶然的，有的是历史的必然。“变分法”是一个具有自己的特征问题和方**的数学分支，数学家在研究一些问题时，渐渐地走向了“变分法”的道路。newton在他的《原理》第二册中，研究了物体在水中的运动；然后，在第三版34号提案的注释中，我们研究了在轴向匀速运动且阻力最小的旋转表面的形状；在1696年6月号的《教师学报》上，作为向其他数学家的挑战，jhon bernoulli提出了现在著名的最速降线问题。
这个问题是求从一给定点到不是在他垂直下方的另一点的一条曲线，使得一质点沿这曲线从给定点下滑所用时间最短。欧几里得的《几何原本》提出的第5条公设：同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。
长期以来，数学家们一直都在争论长达两千多年的“平行线理论”的讨论，到了十九世纪二十年代，**喀山大学教授罗巴切夫斯基在证明第五公设的过程中，他走了另一条路子。他提出了一个和欧式平行公理相矛盾的命题，用它来代替第五公设，然后与欧式几何的前四个公设结合成一个公理体系，展开一系列的推理。然而，在他非常详细和深入的推理过程中，他提出了一个又一个在直觉上难以想象的命题，但在逻辑上却没有矛盾。
最后，罗巴切夫斯基得出了两个重要结论：第一，第五个假设不能被证明。
第二，在新的公理体系中展开的一连串推理，得到了一系列在逻辑上无矛盾的定理，并形成了新的理论——“非欧几何学”。
数学是什么，为什么从人类诞生之初，每个世纪的人都在学习，它没有一个准确的定义，没有人能给它一个准确的定义，它不需要定义。它包含着思想与方法，似哲学；它呈现出对称与美丽，似美学。它是一门科学，一门真理，一门真与美并存的学科。
数学存在于生活的各方面，古代开凿运河，修建房屋，观测天象，如今的信息时代引领着大数据时代的到来，数学的作用更是不用多说了。
2015年1月27日上午，李克强总理召开座谈会就《**工作报告》听取意见，受邀参会的10位代表中，有搬迁居民、年轻创业者和种粮大户，也有大学校长、工程院院士，还有文艺体育界的“超级明星”。李克强最后表示：“**要以百姓之心为心，须经常倾听社会各界声音。
施政之要在于顺应民意。” 复旦大学校长许宁生上来表示，教育界有些担忧，在经济新常态下，教育投入占gdp4%的比例还能不能保住?李克强马上回应：
“我可以承诺，这个比例不会变。尽管当前财政增速下降幅度不小，但无论国家多么困难，教育投入都不会减少。”
当许宁生建议**要加大对科技创新支持时，李克强突然问：“复旦大学这几年报考纯数学的人数是多了还是少了?”
对于总理的问题，现场一些人起初感到不解。李克强把“包袱”留到最后。他说：
“刚才为什么我要问纯数学?我们要搞原始创新，就必须更加重视基础研究，没有扎实的基础研究，就不可能有原始创新。国际数学界的最高奖项菲尔兹奖，中国至今没有一人获得。
现在it业发展迅猛，源**靠什么？靠数学！我们制造大型飞机，但我们必须购买外国发动机。为什么？
数学基础不行。材料我们都过关了。所以，大学要从百年大计着眼，确实要有一批人坐得住冷板凳的人。
”“数学家是一类什么样的人？”我问我自己，数学家是那些日日夜夜与数字符号相伴，废寝忘食的人；数学家是那些不顾外界环境的动荡或平静，专注于自己心中热爱的数学的人；数学家是那些愿意放弃高质量生活，回到落后祖国建设的人。他们甘于平凡，又勇于不平凡。
古今数学思想读后感 篇4
读《古今数学思想》第
一、二分册，《数学与猜想》有感
这个暑假，我读了数学老师推荐的这些书，很感人。过去，我以为数学只是用来计算大小和数量。数学只能通过死亡来学习。高等数学没有实际用途。但现在，我的旧想法改变了。我决心学好数学。
数学学***义
《古今数学思想》通过概述外国的数学创作和发展，向读者们展示了一个庞大的数学世界。书中对数学的介绍使我理解了数学的意义。
人类数学的发展，从开始到高级，从具体到抽象，从实践到理论，从粗到精。这使我看到了人类的思维在不断地进步。从书中我了解到：
自古以来，人们一直在解决旧的数学问题，却发现了更多的新的数学问题，从而不断地发明数学问题。例如，美索不达米亚和古埃及的数学只是计算，而古希腊、古印度和古阿拉伯的数学有更抽象的含义和一般的方法。后来，在欧洲，符号系统变得更加成熟。数学从感觉的学科转向了思维的学科。它在自然科学研究中起着非常重要的作用。代数和几何扮演了越来越重要的角色。
这些数学课题促进了人类思维空间的拓展，丰富了人类的想象力。
这些居于领导地位的数学课题还开拓了新的疆域，与其他学科相辅相成，为其他学科提供了发展基础。比如说大物理学家牛顿的巨著《原理》，这本书虽然是研究天体力学的，但对于数学史有着极大的重要性；牛顿用数学方法证明了地球是扁球，说明了潮汐的特征，用沿着圆锥曲线运动的物体证明力学定理。例如，在19世纪，研究流体和热科学的科学家们利用偏微分方程得到流体运动和内耗热的产生规律。
培根曾经说过，数学是科学的大门和钥匙。数学使人类能够更深入地研究事物，更清楚地认识自然。数学是万物的基础。
有了数学，人类才能更加正确地研究科学。
数学不仅深入到具体的物质世界，而且感染着抽象的精神世界。哥白尼和开普勒研究天文学。前者提出了日心说，后者则采用椭圆作为行星的轨道。在他们的研究中，他们反对**宗教的中心原则，因此他们的教义受到宗教势力的压迫。
但只有数学家支持日心说，因为他们认为宇宙是数学设计的。最终，日心说被证实了。希腊人认为**是一个数学定律，雕塑、绘画和建筑也应该有一个数学比例。
因此，数学的美感渗透在人类的艺术和思想中。
数学学***义，就是理清万物的规律。在数学学习中，我不仅能看到立竿见影的好处，还能看到长远的发展，找到更多的数学功能。这正如伏尔泰所说的一样：
当我们不能用数学指南针或经验的火炬来确定的时候，我们甚至不能前进。
数学学***法和经验体会
《数学与猜想》引用了许多论点、例题和推理过程，运用文字和图示来表现数学思维方法。这些方法全部都非常值得我们学习。
数学家总是在经验和枚举中猜测，然后证明并得出结论。数学家哥特发现有些偶数可以等于两个奇数素数之和。所以他猜测任何大于4的偶数都是两个奇数素数的和。
这引起了后人的思考，许多杰出的数学家为此付出了巨大的努力。
数学家会运用各种方法变化事物。他们可以将事物一般化、特殊化。三角形可以通过泛化变换成平面图形，直角三角形或等边三角形可以通过特化变换成平面图形。
数学家也会比较不同的事物，他们会比较不同的物体，如数字、平面图形和立体图形。
对一个问题的研究通常经历两个阶段：归纳阶段和论证阶段。在这两个阶段中，我们会犯一些错误。
此时，我们必须果断决定，而不是纵容错误。在这两个阶段，我们的推理必须严谨，不能马虎。否则，我们会得出错误的结论。在众多的法则中，数学家说“是”或“否”。
说“否”是果断的，说“是”是犹豫不决的。有了这些精神，我们就能学好数学。
牛顿说过这样的一句话：真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。学习就像在真理的海洋中寻宝。学好数学，我们才能找到更多宝藏。
非欧几何
非欧几里得几何是非欧几里得几何的简称。它是数学的一个大分支。一般来说，它有三种不同的含义：一般的、狭义的和一般的。所谓广义的非欧几何是泛指一切和欧几里得几何不同的几何学；狭义的非欧几何只是指罗氏几何；至于通常意义的非欧几何，就是指椭圆几何学。
欧几里得的《几何原本》提出了五条公设，其中第五条公设说：同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。证明第五公设的问题始终得不到解决。
因此，**喀山大学的robachevsky教授提出了一个与欧几里德平行公理相矛盾的命题。他用它来代替第五个公设，然后把它与欧几里的几何的前四个公设结合起来，形成一个公理系统，形成一个新的几何。这种几何学叫做罗巴切夫斯基几何学，简称罗氏几何学。这是第一个被提出的非欧几何学。
罗氏几何讲“过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行”。那么是否存在这样的几何“过直线外一点，不能做直线和已知直线平行”？黎曼几何就回答了这个问题。
黎曼几何是由黎曼创立的。黎曼开创了几何学的一片新的广阔领域。
以前，其他数学家也研究过非欧几里德几何，但由于害怕教会的攻击，它没有起作用。
在非欧几何产生和发展的这个过程中，我明白了研究数学要敢想敢为，不要害怕挫折。