分式课件7篇

发布时间：2024-05-17 10:13

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分式课件 篇1

《加减混合》教学设计

陈志东

教学内容：人教版小学数学一年级上册第75页。 教学目标：

1．知识与技能：理解加减混合所表示的意义，掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行 10 以内数的加减混合计算。

2．过程与方法：学生经历从实际情境中抽象出加减混合计算数学问题的过程，直观地理解加减混合计算的意义。在学习活动中，经历观察、比较、抽象和概括等思维过程，发展思维能力。

3．情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。并培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会加减混合计算与生活的密切联系。

教学重点：掌握加减混合运算的算法，理解加减混合的算理

教学难点：学会用加减混合计算解决日常生活中的一些简单实际问题，体会加减混合运算与生活的密切联系。

教学用具：课件、算式卡片、学生准备小棒 教学过程：

一、复习导入

前些天我们已经学习了连加和连减的运算，下面老师这里有一些算式卡片，大家来开火车做一做：

9-3-4

8-2-3

9+0+1 4+2+3

10-7-2

5+4+1

5-3-1

2+4+0

10-1-6 学生开火车来说，说一个老师将卡片在小黑板上粘一个，然后，问学生：4+2+3先算什么，后算什么，第二步是什么加什么，9-3-4先算什么，后算什么，第二步是什么减什么。连加和连减都是按什么顺序计算的呢？（从左到右依次计算） 看来同学们对于我们已经学过的连加运算和连减运算掌握的很好，老师可真高兴！

二、探索新知

1、在复习题的后面贴上两道如下两道算式： 5+3-2

10-5+3 同学们再来看两道题目，它们与前面的算式有区别吗？它们是连加或者连减吗？像这样既有加法又有减法是计算我们就把它叫做加减混合计算。引导学生读一读：5加3再减2，10减5再加3，这节课我们就来学习加减混合（板书：加减混合），（课件）比一比，看哪位小朋友学得最好，最认真。

2、将刚刚两道计算题贴到黑板上，并向学生提问：现在我们知道像这样的计算叫做加减混合计算，那小朋友，如果你是老师，你准备怎样教你的学生做这样的题目呢？先自己动手做一做这两道题目，等一下老师，就请一位小朋友来当当小老师，教给其余的小朋友。

3、点同学说方法，老师总结

4、比较一下加减混合运算题与前面我们学习的连加连减题，在计算时有什么相同的地方吗？（都是从左到右依次计算）。小朋友们的眼睛可真两，脑袋可真灵活，都能当起小老师了，可真了不起！

5、主题图 （1）先加后减

师：小朋友们见过天鹅吗？老师今天要带你们一起去看一看小天鹅！ 出示天鹅情境图

动态演示：池塘里一共有4只天鹅，飞来了3只天鹅。又飞走2只。

师：你看到了什么？你能用一个算式把天鹅飞来又飞去的过程表示出来吗？想好的同学，小声的告诉你的同桌，然后举起你的小手。（学生说0 师(边演示课件)：池塘里有4只天鹅，一会儿又飞来了3只，因为这3只是要飞到池塘里来和那4只一起玩的，所以我们就用4+3，可是又过了一会儿小天鹅玩累了，要走了，又飞走了两只，我们又要减2只，那么池塘里现在还剩下几只天鹅呢？我们就用4+3-2（4加3再减2）来表示

师：4+3-2到底是多少呢？你是怎么算的？（学生边说，老师边演示）小朋友表现可真好！

师：池塘里有4只天鹅，飞来了3只，一会儿又飞走了2只，池塘里剩下5只，我们就用4+3-2=5来表示，那你能结合小天鹅的图说一说4+3-2=5这道算式的意

义吗？

生汇报：原来有4只小天鹅，先飞来了3只天鹅，又飞走了2只天鹅，剩下5只小天鹅。

（第一个学生在说的时候可能会很困难，可以先请一个表达比较好的学生先示范，在大大表扬这个学生之后，接下来的学生也会学着他这样说一说） 【休息】！ （2）先减后加

师：现在池塘里是几只天鹅？ 生：一共有四只天鹅。

师：小天鹅玩累了，飞走了几只？ 生:飞走了2只天鹅。

师：看到有2只小天鹅飞走了，又有几只小天鹅飞过来了，那飞来了几只？ 生：飞来了3只天鹅.师：你能用一道算式来表示这个过程吗？ 生汇报：4-2+3=

（师边演示动画边说） 师:4-2+3等于多少呢？ 生汇报：4-2+3=5 师：说一说5是怎么来的 生：先算出4-2=2，再算2+3=5 师：悄悄的跟你的同桌说一说算式的意思。

生：原来小河里有4只天鹅，先飞走了2只，又飞来了3只天鹅，现在一共是5只天鹅。

三、练习巩固

1、完成第75页“做一做”的练习。（同桌合作交流）

（1）引导学生摆小木棒，先在桌面上摆7根木棒，再拿去3根，然后又增加4根。

（2）让学生根据摆木棒的过程把算式7－□＋□＝□填写完整，并在最后的方框里填上得数。

（3）让学生结合摆木棒的过程说一说算式7－3＋4＝8所表示的意义和计算顺

序。

2、做书上第76页的第1题。 课件演示，让学生自己列式计算。

3、做书上第 76 页的第 2 题。 帮小猪找家。

4、第3题

四、总结下课

这节课我们学习了什么？

加减混合及它的计算顺序和方法，还有加减混合的应用。 强调要注意问题：加减混合运算，要从左到右依次进行计算

整式加减教学设计

分式的加减教学反思

同分母加减法教学设计

《同分母分数加减法》教学设计

分式加减训练题

分式课件 篇2

分式的认识教学设计范文

作为一名老师，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的分式的认识教学设计范文，希望对大家有所帮助。

一、设计思想：

找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识分数。同时加强直观教学，降低认知难度。根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境。

二、教材分析：

1、分析《课程标准》对本课教学内容的要求：分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。

2、分析本课内容的组成部分：使学生初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称。初步认识分数的'大小。教材先通过例1~例2两道例题，分别让学生认识二分之一、四分之一，初步建立起几分之一的表象。教材又通过例3教学分子是1的分数的大小比较。

3、分析本课内容与小学教材相关内容的区别和联系：这部分内容是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。

三、学情分析：

分数的初步认识是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的一次质的飞跃，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好，所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是"初步认识"。认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的"核心"，是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用，为此，我们要借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。

四、教学目标：

（一）认知目标：

1、通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读、写几分之一。

2、能比较分子是1的分数的大小。

（二）能力目标：

1、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。

2、培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。

（三）情感目标：

1、 使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。

2 在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。

五、重点难点：

教学重点：建立几分之一的表象。教学难点：初步认识分母、分子表示的含义。

六、教学策略和手段

在本节课的教学中，充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，用圆片显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。同时根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境。

七、课前准备：

1、学生的准备：长方形、正方形、圆形纸片各两张，剪刀。

2、教师的教学准备：课前了解学生对分数的熟悉程度有多少。

3、教学环境的设计和布置：黑板上准备好一些小磁铁。

4、教学用具的设计和准备：长方形、正方形、圆形纸片若干张，剪刀一把。两个月饼图。

八、教学过程：

1、 创设情境，导入新课

分式课件 篇3

※1、两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.

整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么称 为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.

※2、整式和分式统称为有理式,即有:

※3、进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.

※4、一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.

※1、分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

※2、分式乘方,把分子、分母分别乘方.

逆向运用 ,当n为整数时,仍然有 成立.

※3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.

※1、分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

※2、分式的加减法:

分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

上述法则用式子表示是:

(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;

通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.

※1、解分式方程的一般步骤:

①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

②解这个整式方程;

③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.

②设未知数;

③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;

④解方程,并验根;

要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

分式课件 篇4

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.

分式课件 篇5

《从分数到分式》教学设计

参赛选手：

教材分析

本节“从分数到分式”，是分式这一章的起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和分式值为0的条件.分数和整式的知识是学习本节课的基础,本节课内容也是进一步学习分式性质﹑运算﹑解分式方程以及后续学习反比例函数的基础.从本节课开始,学生的思维要经历从分数到分式再到反比例函数的一次螺旋式上升。

教学目标

1．分式的概念,分式有意义的条件,分式为0的条件。

2.经理观察、想象、类比的过程,积累数学活动经验,感受从具体到抽象,从特殊到一般的认识过程。

3.通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流的意识与探究精神。

教学重点:分式的概念,分式有意义的条件。 教学难点:分式有意义的条件,分式的值为0的条件。 教学过程

一﹑揭示课题﹑初探定义 1.直接导入，快速进入学习情境

教师板书题目分数，让学生举出分数的例子，并进一步提问，这个分数表示什么意义？除此之外，我们还学了分数的那些知识? 类比与归纳是探索新概念的重要方法，既然是“从分数到分式”，那么我们本节课研究——分式。

（设计意图：从“从分数到分式”本身就是一种导入，这样开门见山的展示课题、分析课题能够让学生直接、快速进入学习情境。）

2.实例入手，初探定义

数学来源于生活，又服务于生活，请同学们看学案，完成填一填，比比谁做的又快又对! （1）长方形面积为10cm2，长为7cm，宽应为______ cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______。

（2）把体积为200 cm3，的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为______cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______。

（3）某村有n个人，耕地40公顷，人均面积为 公顷。

教师出示相关图片的题目，集体订正答案。出示得出的代数式10,s,200,v,40。

7a33sn要求同学们观察这些代数式，给这些式子分类，他们的区别在哪里？根据学生的回答，教师板书:

分数 整数 分式 整式

要求学生尝试总结分式的定义，根据学生的回答，多媒体显示分式的定义。

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

（设计意图：本节课从课题开始直到定义的得出，处处充满“数学味”。一方面，教师直接告诉学生“类比和归纳是探索新概念的重要方法”，另一方面，本节课在处理分数与分式的不同时，教师板书到黑板上，引导学生再次发现“类比”这一思想方法的的实用性，并通过寻找、表述共同点，进一步总结出“分式的意义”。这样的设计技能培养学生的发散思维，也能训练学生的语言表达能力，更重要的是，学生从中掌握了对比总结定义的方法。） 练习1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它们的区别是什么？

①1x142a-5xm-n， ②， ③， ④,⑤，⑥， ⑦ ， 222x33b53x-ymnx22x1c4a2⑧2，⑨ ， ⑩ 。

x-2x13(a-b)a分式有： ；整式有： 。两类式子的区别是：

在学整式时，给出其中字母一个确定值，能够求出整式的值，类比整式，给出其中字母一个确定值，我们也能够求出分式的值，咱们以1为例，请自选一个你喜欢得数，代入分式中

x1求值。

由于我们选的数不同，代入到同一个分式中，得到的答案不同，看来分式比分数更具有一般性。是不是所有的数都能带到分式中来？为什么？

接下来咱们再次类比分数有意义的条件再探究分式有意义的条件。

（设计意图：教师在“分式的定义”与“分式有意义的条件”两个环节的过度上非常自然，在“分式比分数更具有一般性”“是不是所有的数都能带到分式中来?为什么？”问题及其学生思维的火花，让“分式有意义的条件”在无意识中总结出来，效果较好。）

二、再探分式有意义的条件，加深理解

例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1)

xyx12.; (2);(3);(4)

xyx153b3x学生解答后，小组展示，并总结分式有意义的条件。教师最后强调分母B的整体性。（板书：整体性）

以上题目，如果不改变解题思路，你还可以怎么问？引出分式无意义的条件（板书：分母=0分式无意义。） （设计意图：此环节继续以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知突变，激发起他们的学习兴趣；“以上题目，如果不改变解题思路，你还可以怎么问？”用问题作为探究的前提，引导学生探究的兴趣，在探究的基础上获取知识。）

练习2：x当取什么值时，下列分式有意义？ 11x52x3(1);

(2);

(3);

(4)x3x5x16（设计意图：加强巩固“分式有意义的条件”的理解与应用。）

三、三探分式为0，巩固升华 分式中，对分子有要求吗？

例2 在什么条件下，下列分式的值为0？

x15ab （1）;（2）.

xab 小组交流，并展示答案。引导学生发现分式为0的条件是分子=0且分母≠0（板书分子=0且分母≠0）强调“且”

（设计意图：该环节注重发挥学生的主体地位。采用小组交流的方式，做到了自主探究，相互讨论，逐渐发现和提出问题，有效的发挥了学生积极探究的主动性，较好的培养了学生的数学思维，在交流的过程中完成对知识的掌握。）

四、归纳小节，内化知识

通过本节课的学习，你了解了哪些知识？你体会到了什么？还存在哪些疑惑？

（设计意图：让学生畅所欲言，积极发表自己的看法与想法，最大限度的发挥学生的潜能，激发学习兴趣，从而达到学生在教师的指导下主动地，富有个性地，快乐的学习，提高合作交流能力，培养创新精神。）

五、达标测试，充实提高（每小题10分，共40分） 1.填空：

（1）当x 时，分式

5有意义； 7x2x（2）当x 时，分式x1有意义；

1（3）当b 时，分式有意义；

62b（4）当x,y满足 时，分式

3x有意义。

2x3y2.下列式子中的字母满足什么条件时分式无意义？

（1） 2m2ab2 ； （2）； （3）2； 3m23abx13.当x为何值时，下列分式的值为0？

（1）

4.已知x=-4时分式xbab无意义，x=2时分式的值为零，求分式的值。 2xaa3bx17x （2）2 213xxx（设计意图：达标测试题给学生限定的时间，每一道题都设置分值，目的在于反馈教学的效果。在选题上有梯度，考虑到面向全体学生。主要目的是巩固所学知识，拓展学生思维。）

设计说明：

《从分数到分式》的重点是理解并掌握分式的概念，体会其内涵，难点是分式有意义的条件,分式的值为0的条件。本节课通过回顾交流，情境引入、创设情境，观察类比、问题牵引，发展认知、随堂练习，巩固深化、课堂总结，达标检测实现学生理解掌握从分数到分式，突出重点、突破难点，使学生爱学、善学、乐学。本节通过设疑引发学生学习数学的兴趣，变“要我学”为“我要学”。采取学生小组讨论、提问、上讲台板演、合作探究等方法，用启发引导的方式学习分式的概念，体现以学生发展为本的理念，让学生成为学习的主人。

分式课件 篇6

一、地位和作用

这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。

2、活动目标

①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。

②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。

③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。

总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。

二、学情分析

八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

三、学法分析

1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

四、教法分析

由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或

⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。

⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。

1、“动”―――学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。

2、“探”―――引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。

3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。

4、“渗”―――在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

五、教学过程设计

一、复习回顾

1．一次函数的定义。

2．一次函数的图象。

3．直线y=kx+b与方程的联系。

那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。

教师活动：引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。

设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。

二、导探激励

问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

（1） x取何值时，2x-5=0？

（2） x取哪些值时, 2x-5>0？

（3） x取哪些值时, 2x-5

（4） x取哪些值时, 2x-5>3?

教师活动：展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。

设计意图：问题1可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。

学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。

问题2：用画函数图象的方法解不等式：

－2x＋3

分析：

由一次函数与一元一次不等式的关系可先将其化为一般形式，

再画图求解；也可以将－2x＋3与3x－7看作是两个

关于x的一次函数，即y1=－2x＋3，y2=3x－7。

于是不等式的解集即对应着y1解法1：原不等式化为5x－10>0，画出直线y=5x－10如图所示，可以看出x>2时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=5x－10>0，所以不等式的解集为x>2.解法2：将原不等式的两边分别看作是两个一次函数，画出直线l1∶y=－2x＋3，y2=3x－7，如图所示，可以看出它们的交点的横坐标为2，当x>2时，对于同一个x，直线y=－2x＋3上的点在直线y=3x－7上相应的点的下方，这时－2x＋32.三、达测深化做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（5） 你是怎样求解的？与同伴交流。教师活动：展示做一做，鼓励学生从多角度思考问题。请部分学生展示其解法。教师借助课件对学生解答作出评判。展示练习，在学生思考后，用课件展示图象以便学生识图。设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。四、小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、作业 P19 读一读 P20 习题1.6

分式课件 篇7

“从分数到分式” 是人教版九年制义务教育课本中八年级第一学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。

我任教班级学生基础不是很扎实，学习能力不够高．通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。

(1) 知识目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。

(2) 技能目标：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”，会推断分式的分母中所含字母的取值范围。

(3) 能力目标：学习观察类比和转化的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力。

(4) 情感目标：通过类比学习分式的的意义，培养学生认识事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，并在探索学习的过程中体会成功的喜悦，从而提高学生学习数学的兴趣。

本节课运用启发类比的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力以及类比归纳能力的培养，通过不断的实践和认识，循序渐进的让学生全面地掌握分式的意义，分式有意义、无意义、值为零的条件，使学生体会到新旧知识间的联系，树立学习数学的信心。

教师先问学生一个问题，帮助学生回忆整式，并从中找出不是整式的式子备用。

然后教师再请学生看以下两个问题。

填空：

（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 cm.

（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 。

学生通过运算、比较，可以发现是一种新的代数式。教师介绍这种新的代数式，我们称它为“分式”，从而引出课题“从分数到分式”。

接着，教师在此基础上引导学生类比分数的相同点与不同点归纳概括出分式的概念。即两个数，相除可以用“”或“”来表示，如果两个代数式A，B相除我们也可以用“A÷B”或“”来表示。

分式的概念：两个整式A，B相除时，可以表示为的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。

（这样设计的意图是刺激学生复习和回忆前面所学的知识，选择能作为新知识的生长点的旧知识，将新知识的各因素联系起来，并以组织好的方式呈现给学生，使学生看到了知识的发展过程的同时，也学到了新的知识。通过比较概括，是新旧知识相联系，通过启发，激活学生头脑中的旧知识，调动学生主动学习的心理倾向。使他们对分式的概念先有一个粗略的总体认识，为下一步的教学作好铺垫，使学生对反映新知识内容的文字、符号先有一个表层的认识。）

在教师与学生共同得到分式的概念后，紧接着教师给出：

练习：

下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？

通过对分式的概念的理解，指出判断一个代数式是不是分式，不是决定于这个式子里是否含分数线，关键要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式统称为有理式”。

在掌握了分式的概念以后，教师通过“要分数有意义，只要使分母不为零”让学生很自然得过渡到“要分式有意义，也只要使分母不为零”即可的思想。

教师抓住这一契机，给出：

例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

练习：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

讲到这里，教师又乘胜追击，问学生：

那么以上各分式，当取什么值时，分式无意义?

在掌握了如何求当未知数取什么值时，分式是有意义还是无意义以后，教师将带领学生进入本节课的另一个难点，对学生来讲思维又将象每个跳动的音符一样活跃起来了。

教师问学生：

若使分式的值为0，则对分式的分子和分母有什么要求？

由于学生对新概念的理解在本质方面还是肤浅的，很多学生只会考虑满足分子为零即可，教师对此先不做评价，出示例题：

例2下列分式中，当字母为何值时，分式的值为0？

教师给学生几分钟的讨论时间，这时就有考虑问题较周到的学生通过(2)(3)两个题发现问题并不是那么简单，找出了症结。这样教师就能及时得对症下药，指出“分式的值为零必须在分式有意义的前提下进行的。因此，分式的值为零必须满足两个条件：

(1)分子的值为零；(2)同时分母的值不等于零。