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幂函数教案(篇1)
在本次幂函数教学中，我采用了多种教学手段和策略，以期能够让学生更加深入地理解和掌握幂函数的概念和特性。在教学过程中，我认为以下几个方面是本次教学的亮点和值得肯定的地方。
首先，我注重培养学生的主动学习能力。在课前，我设计了一些启发性的问题，引导学生思考幂函数的定义和图像特征。通过小组合作讨论，学生能够积极参与，激发了他们的思维和学习兴趣。在课堂上，我采用了多种形式的教学，包括讲解、示范和练习。通过这种方式，学生可以根据自己的理解程度选择适合自己的学习方式，进而主动参与到学习过程中。
其次，我注重提高学生的解题能力。在教学过程中，我设计了一些典型题型，并针对每个题目的解题思路和方法进行详细的讲解。通过对这些题目的深入剖析，学生能够逐步掌握幂函数的解题方法，提高自己的解题能力。此外，我还鼓励学生主动思考问题，通过解答问题来巩固对幂函数的理解。这样一来，学生在解题过程中既锻炼了自己的思维能力，又加深了对幂函数的理解。
再次，我注重拓展学生的应用能力。在幂函数教学中，我不仅教授了幂函数的定义和性质，还注重引导学生将所学内容与实际问题相结合。通过解真实生活中的问题，如物体自由下落的模拟、经济增长的预测等，学生能够将所学的理论知识应用到实际中去。这样一来，学生不仅能够更好地理解幂函数的应用背景，还能够提高自己的实际问题解决能力。
最后，我注重培养学生的合作能力和创新意识。在教学过程中，我鼓励学生进行小组讨论，共同解决问题。通过合作学习，学生能够相互促进，共同提高。同时，我也鼓励学生在解题过程中发挥自己的创新意识，尝试不同的解题思路和方法，激发他们的创造力和创新潜能。
当然，在本次教学中也存在一些不足之处。首先，由于课堂时间有限，有些核心知识点难以在短时间内深入讲解。其次，在教学过程中，有些学生的参与度和注意力不够集中，需要进一步提高他们的学习积极性和主动性。最后，教学过程中的某些细节可能需要进一步完善和改进，以更好地促进学生的学习效果。
综上所述，在本次幂函数教学中，我注重培养学生的主动学习能力、提高解题能力、拓展应用能力以及培养合作能力和创新意识。通过这些努力，我相信学生能够更加深入地理解和掌握幂函数的概念和特性。当然，我也会对教学过程进行反思和总结，进一步改进和提高自己的教学能力，以更好地服务学生的学习。
幂函数教案(篇2)
各位专家领导：
早上好！
今天我将要为大家讲的课题是幂函数。
一、说教材
1、教材的地位和作用：
《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
2、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
（1）基础知识目标：
①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。
②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。
③了解分段函数及其表示。
（2）能力训练目标：
①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
②使学生进一步体会数形结合的思想。
（3）情感态度与价值观
1、通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2、利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。
3、教学重点与难点
重点：常见幂函数的概念、图象和性质。
难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。
1、引导发现比较法
因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。
2、借助信息技术辅助教学
由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。
3、练习巩固讨论学习法
这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。
三、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
老师先通过多媒体演示教科书中的5个问题，引导学生观察上述例子中函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征：解析式的右边都是指数式，且底数都是变量。这样就引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
四、说教学程序
由多媒体展示引入：本节课要讲的幂函数。
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
幂函数教案(篇3)
幂函数教学设计及反思
一．教学目标
1.知识技能：了解幂函数定义，掌握一些常见幂函数的图像及性质和一般幂函数第一象限内图像特点
2.过程与方法：通过形式来定义幂函数，比较幂函数和指数函数得出其特有的形式特点，观察图像归纳总结出其函数性质，数形结合找规律
3.情感、态度和价值观：函数图像直接反应函数性质，同样由函数性质也能大致画出其图像，对图像与性质之间的关系进行探索体会
二．重难点
重点：幂函数的定义，常见幂函数的图像和性质，一般幂函数第一象限的大致图像再利用其性质得到整体图像
难点：其一般的性质分析，再由性质得到一般图像
三．教学方法和用具
方法：归纳总结，数形结合，分析验证 用具：幻灯片，几何画板，黑板
四．教学过程
（幻灯片见附件）
1.设置问题情境，找出所得函数的共同形式，由形式给出幂函数的定义（幻灯片1 幻灯片2）（板书）
2.从形式上比较指数函数和幂函数的异同（幻灯片3）3.利用定义的形式，判断所给函数是否是幂函数，并得出判断依据（幻灯片4）
4.画常见的三种幂函数的图像，再让学生用描点法画另两种，并用几何画板验证（幻灯片5）（几何画板）
5.用几何画板画出这五个幂函数的图像，观察图像完成书中幂函数的函数性质的表格，并分析得出更一般的结论（板书）（几何画板）
6.直观观察五个幂函数的图像，寻求第一象限幂函数图像的大致走向（幻灯片6）
7.任意给出几个幂函数，利用所得规律直接画出第一象限图像，再利用其定义域，奇偶性画出整体大致图像，并用几何画板验证（板书）（几何画板）
8.例题1比较幂值大小（幻灯片7）
例题2利用幂函数定义和性质（幻灯片8）
例题3证明具体一个幂函数的增减性（幻灯片9）
9.小结（幻灯片10）
五．教学反思
1.要注意课堂上学生的反应，老师要迅速对其作出判断。
例如：判断y=x +x是不是幂函数，学生说不是，因为它是二次函数。这时老师就应该迅速反应，要反驳学生，二次函数y=x 也是幂函数。
2.教学中多次用到几何画板画图或验证，有时过多使得课堂时间不够，有时又显得有些多余。例如：已经得到了一般幂函数图像先利用得出的规律画出第一象限大致的图像再利用其性质画整个的图像，给出几个幂函
22数做练习，但随后在黑板上画完大致图像后又用几何画板验证，此时有些多余了，根本就不用验证，因为学生也不太了解几何画板，既然已经画出图像，就要让学生确信自己的答案。
3.幻灯片的制作时要注意，用白色的字有时在后排反光看不太清楚，一般多用红色，蓝色的。再就是幻灯片只是一个教学辅助工具，不要过多依赖，有一些必要的板书还是要有的。
4.知识讲述和让学生思考动手的时间要分配好，衔接要自然连贯。
幂函数教案(篇4)
数学必修1第二章《基本初等函数》之
《3.3幂函数》
教学反思
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。本节通过实例，让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，通过研究yx，yx，yx2，yx1，yx3等函数的图象和性质，让学生认识到幂12指数大于零和小于零两种情形下，幂函数的共性：当幂指数0时，幂函数的图象都经过点（0，0）和（1，1），且在第一象限内函数单调递增；当幂指数0时，幂函数的图象都经过点（1，1），且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为淅近线，在方法上，我们应注意从特殊到一般进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习。
将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已学习了yx，yx2，yx1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识，现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。所以本人建议，逐个画出五个函数的图象，从定义域、值域、奇偶性、单调性、过定点等方面进行分析、探究，得到各自的性质，从而再归纳出幂函数的基本性质。除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法也是至关重要的。
学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。
幂函数教案(篇5)
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能够正确地掌握幂函数的定义及性质，并能灵活运用幂函数进行计算和解决问题。
2. 情感态度与价值观：通过学习幂函数，培养学生对数学的兴趣和自信心，增强他们的数学学习能力。
二、教学重点：
1. 幂函数的定义及性质；
2. 幂函数的图像、变化规律和应用。
三、教学难点：
1. 理解幂函数的定义和性质；
2. 掌握幂函数的变化规律及图像。
四、教学准备：
1. 教材：教师准备好幂函数的相关教材及教具；
2. 课件：教师准备好幂函数的PPT教学课件；
3. 习题：教师准备好与幂函数相关的不同难度的习题。
五、教学过程：
1. 入门引导：通过引入一个简单的实例，让学生了解幂函数的概念并引起他们的兴趣，激发学生学习的愿望。
2. 概念讲解：教师通过PPT讲解幂函数的定义、性质和特点，让学生理解幂函数与其他函数的区别，并能正确地表示幂函数的一般形式。
3. 举例演练：教师通过举一些实际例子，让学生在实际问题中灵活运用幂函数，并掌握幂函数的计算方法。
4. 练习巩固：教师设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行练习，检测学生对幂函数的理解程度和掌握程度。
5. 拓展延伸：教师可以通过引入一些拓展性思考题，让学生思考一些更深层次的问题，拓展他们的思维能力和学习广度。
6. 总结反思：教师对本节课的教学内容进行总结和反思，让学生回顾当天的学习内容，并温故而知新，巩固所学内容。
六、教学评价：
1. 学生自评：学生用自己的话语回答以下问题：自己对幂函数有了什么新的认识？在本节课中遇到什么问题？遇到问题时是如何解决的？
2. 教师评价：教师根据学生在课堂上的表现和练习的情况，评价学生对幂函数的掌握情况，并根据评价结果对下节课教学进行调整和改进。
七、课后作业：
1. 完成教师布置的练习题；
2. 思考课上未解决的问题，准备下节课向老师请教；
3. 阅读相关资料，了解幂函数的应用领域。
通过以上教学设计，让学生在轻松愉快的氛围中学习幂函数，激发他们的学习兴趣和学习热情，达到提高学生数学素养的目的。愿学生在幂函数的学习过程中取得成功，收获知识，成为数学的小专家！
幂函数教案(篇6)
关于《幂函数》教学设计
一、设计构思
1、设计理念
注重发展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
注重提高学生数学思维能力。课堂教学是促进学生数学思维能力发展的主阵地。问题解决是培养学生思维能力的主要途径。所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的`学习需求。伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生乐学的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。
注重学生多层次的发展。在问题解决的探究过程中应体现以人为本，充分体现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，而学生的基础知识和学习能力是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到发展。
注重信息技术与数学课程的整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。
2、教材分析
幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)第二章第四节的内容。该教学内容在人教版试验修订本(必修)中已被删去。标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。故在教学过程及后继学习过程中，应能够让学生体会其实际应用。《标准》将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已经学习了y=x、y=x2、y=x-1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径。该内容安排一课时。
3、教学目标的确定
鉴于上述对教材的分析和新课程的理念确定如下教学目标：
⑴掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。
⑵能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。
⑶加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。
⑷培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。
⑸渗透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力。
4、教学方法和教具的选择
基于对课程理念的理解和对教材的分析，运用问题情境可以使学生较快的进入数学知识情景，使学生对数学知识结构作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进行数学建构，并能运用数学知识解决问题，让学生有运用数学成功的体验。本课采用教师在学生原有的知识经验和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，体现以学生为主体，教师主导作用的教学思想。
教具：多媒体。制作多媒体课件以提高教学效率。
幂函数教案(篇7)
教学设计
基本信息 名称 《幂函数图象和性质》 课时 1 所属教材目录 人教A版2.3 教材分析 ?《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。? 学情分析
(1)学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识？，已初步形成对数学问题的合作探究能力。?
(2)虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。?
(3)?学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
教学目标 知识与能力目标 知道幂函数的概念，会研究幂函数的性质和图像
掌握幂函数在第一象限的性质
过程与方法目标 学生在积极参与具体幂函数的性质研究实践活动中，培养学生观察和归纳能力，与此同时，在解决具体问题的过程中，提高学生对具体问题的前一以及综合能力
情感态度与价值观目标 渗透辩证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题和解决问题的能力。
教学重难点 重点 幂函数的性质和图像
难点 幂函数y= x 的图像的规律，幂函数性质的总结
教学策略与 设计说明 讲、议、练结合，启发式 教学过程 教学环节(注明每个环节预设的时间) 教师活动 学生活动 设计意图 问题1
问题2
问题3
问题4
问题5 幻灯片演示问题：写出下列y关于x的函数解析式：
正方形边长x，面积y
正方体棱长x，体积y
正方形面积x，边长y
某人骑车x秒内匀速前进了1km，骑车速度y
一物体位移y与位移时间x，速度1m/s
教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳投影演示定义。
这五个函数关系是从结构上看有什么共同的特点？用x表示自变量，y表示函数值
投影幂函数的定义，揭示课题。
有了幂函数的概念接下来研究什么？通过什么方式研究，类比指数函数的对数函数的学习。
投影：
例1：观察在同一直角坐标系中下些列函数的图像，并根据图像将发现的性质填入表格：
y=x y=x y=x y=x y=x
探究：①应明确函数的定义域？(写成根式的形式)
观察定义域对奇偶性的影响
注意指数对图像特征的影响
投影显示表格
幂函数教案(篇8)
幂函数是数学中非常重要的一类函数，它在解决各种问题中起着关键作用。为了更好地帮助学生理解幂函数的基本概念和性质，我们设计了一堂以幂函数为主题的小班教学活动。
我们将介绍幂函数的定义和表示方法。幂函数是指以自变量的指数为幂的代数函数，通常表示为$f(x) = ax^n$，其中$a$为系数，$n$为指数。我们将通过举例解释幂函数的基本形式，并让学生熟悉幂函数的图像特征。
接着，我们将讨论幂函数的性质。幂函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、增减性等。我们将通过数学推导和图像展示的方式，帮助学生理解这些性质之间的关系，并引导他们发现幂函数的特点。
在教学过程中，我们将引导学生进行实际问题的求解。通过实际问题的讨论，学生将更深入地理解幂函数的应用范围和重要性。我们将设置一些实际问题，如物体的增长速度、投影距离等，让学生运用所学知识进行求解，并引导他们观察问题的变化规律。
并且，我们将设计一些小组讨论和合作活动，让学生在交流中相互学习，共同解决问题。通过小组合作，学生可以更好地理解幂函数的概念和性质，并培养团队合作的能力。
我们将进行课堂总结和反思，让学生复习所学内容并提出问题。在总结中，我们将强调幂函数的重要性和应用价值，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。通过反思，学生将更全面地理解幂函数的概念和性质，为进一步学习打下坚实基础。
通过这堂以幂函数为主题的小班教学活动，我们希望能够激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的数学思维和解决问题的能力。我们相信，在这样一个生动有趣的教学环境中，学生们会更加深入地理解幂函数，并在未来的学习中取得更大的成就。
幂函数教案(篇9)
一、教学内容分析
教材地位：幂函数是中学教材中的一个基本内容，即是对正比例函数、反比例函数、二次函数的系统总结，也是对这些函数的概况和一般化、
教学重点：幂函数的图像与性质、
教学难点：以幂函数为背景的图像变换、
二、教学目标设计
能描绘常见幂函数的图像，掌握幂函数的基本性质；理解幂函数图像的演进及单调性质；理解幂函数图形特征与代数特征的对称联系，在函数性质的应用中体会它的价值。能以幂函数为背景进行基本的函数图像的平移和对称变换、
三、教学流程设计
设置情境→探索研究→总结提炼
→尝试应用→练习回馈→设置评价
五、教学过程设计
1、情境设置
指导学生描画一些典型的幂函数的图像，回忆并归纳幂函数的性质、
2、探索研究
问题：如图所示的分别是幂函数①，②，③，④，⑤，⑥，⑦在坐标系中第一象限内的图像，请尽可能精确地将指数的范围分别确定出来
3、总结提炼
揭示幂函数图像特征与底数的依赖关系、师生共同整理出规律性结论、
4、尝试应用
①（1）研究函数的图像之间的关系；
（2）在同一坐标中作上述函数的图像；
（3）由所作函数的图像判断最后一个函数的奇偶性、单调性、
②已知函数
（1）试求该函数的零点，并作出图像；
（2）是否存在自然数，使=1000，若存在，求出；若不存在，请说明理由、
③作函数的大致图像、
5、练习回馈
课本第83页练习4、1（2）
六、教学评价设计
习题4、1——
B组（根据学生具体情况选用）