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等边三角形课件 篇1
北师大版八年级下册第一章
等腰三角形判定(1)教学设计
姓 名： 吕 文 彬
单 位：郑州航空港区八岗初级中学
1 等腰三角形判定(1)教学设计
教材来源：义务教育课程标准实验教科书，北京师范大学出版社2014年11月第二版
教学内容来源：中学八年级数学（下册）第一章 教学主题：等腰三角形判定 课时：第一课时 授课对象：八年级学生
设计者：郑州航空港区八岗初级中学 吕文彬 教学目标确定的依据：
1、课程标准要求：学生探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
2、在八年级上册第七章《平行线的证明》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题；而前一课时，学生刚刚证明了等腰三角形的性质，这为本课时拓展等腰三角形的性质、研究等要三角形的判定定理都做了很好的铺垫。
3、本节知识在几何证明中起着承上启下的作用。 学习目标
1、通过折纸、自主或小组合作探索等腰三角形的判定定理．
2、通过探索出等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
3、通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并
2 通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力．
教学重点
等腰三角形的判定定理的探索和应用。
教学难点
等腰三角形的判定与性质的区别。 教具准备
作图工具和多媒体课件。
教学方法
引导探索法；情景教学法 教学过程
本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知，提出问题，引入新课；第二环节：自主探究；第三环节：典型例题 ；第四环节： 随堂练习；第五环节 课时小结。第六环节：作业布置
Ⅰ．复习旧知，提出问题，引入新课
[师]上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？
[生甲]等腰三角形的两底角相等．
[生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
[师]同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？刚才的定义能不能作为等腰三角形的一个判定方法呢？学生叙述，老师板书。
判定定理
1、有两边相等的三角形是等腰三角形。
3 我们以前怎样画等腰三角形？哪位同学上来画一画。这样所画的三角形是不是等腰三角形呢？根据什么去判断呢？是不是没有依据呀！教师根据定理一用尺规演示画等腰三角形，学生跟着画。让学生根据定理一来判断。
除了这个方法外，还有没有别的方法呢？ 这就是我们这节课要研究的问题． [师]同学们看下面的问题并讨论：
思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，•能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
0AB
在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ [生甲]应该能同时赶到出事地点．因为两艘救生船的速度相同，同时出发，•在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是OA=OB，所以两船能同时赶到出事地点．
[生乙]我认为能同时赶到O点的位置很重要，也就是∠A如果不等于∠B，•那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点．
[师]现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，•那么它们所对的边有什么关系？ [生丙]我想它们所对的边应该相等．
[师]为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明． Ⅱ自主探究
A12B4
DC如图：已知△ABC中，∠B=∠C 请问△ABC是否是等腰三角形？
（请同学们先自己画出图形，写出已知和求证，然后小组合作写出证明过程。并派代表发言。）
已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．
求证：AB=AC．
学生可以先通过折叠手中的三角形（有两个角相等），思考应做什么样的辅助线，然后自主写出证明过程。
证明：作∠BAC的平分线AD．
在△BAD和△CAD中
12, BC,
ADAD, ∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴AB=AC．
提问：你还有不同的证明方法吗？有学生提出做高，让大家想一想行不行，用的是哪一个判定定理证明三角形的全等。老师要强调解题书写的格式。
（演示课件）
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
[师]下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用． Ⅲ 典型例题
[例1]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
5 [师]这个题是文字叙述的证明题，•我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形．
E 已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．
A12D 求证：AB=AC．
[师]同学们先思考，再分析．
BC [生]要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C．
[师]这位同学首先想到我们这节课的重点内容，很好! [生]接下来，可以找∠B、∠C与∠
1、∠2的关系． [师]我们共同证明，注意每一步证明的理论根据．
（演示课件，括号内部分由学生来填）
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）．
[师]看大屏幕，同学们试着完成这个题．
（课件演示）
AD 例2已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．
求证：AB=AD．
BC （投影仪演示学生证明过程）
证明：∵AD∥BC，
6 ∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）．
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD（等角对等边）． [师]下面来看另一个例题．
（演示课件） Ⅳ 随堂练习
（一）课本P53
1、
2、3．
1、判断:满足下列条件的三角形ABC是否是等腰三角形?
1．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠
1、∠2的度数，•并说明图中有哪些等腰三角形。
DA
1.∠A=∠B 2. AC=BC
3.∠A=50° ，∠B=80° 4.∠A=70° ，∠B=50°
B12C 2．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
127
3．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．
Ⅳ．课时小结
本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，•并对判定定理的简单应用作了一定的了解．在利用定理的过程中体会定理的重要性．在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力．
Ⅴ．作业布置：
必做题：教科书第56页
2、5题。
选做题：教科书第58页12题
VI板书设计
§1．1 等腰三角的判定
（一）
判定定理1：有两边相等的三角形是等腰三角形 例2 判定定理2：有两角相等的三角形是等腰三角形 小结
例1
教学反思：本节应把重点放在探究等腰三角形的判定定理上，在应用环节，应重在倾听学生的思路方法上。
AD0BC 8
全等三角形判定教学设计
等腰三角形判定教学设计（共3篇）
三角形内角和定理教学设计
三角形教学设计
三角形内角和教学设计
等边三角形课件 篇2
《等腰三角形》是山东教育出版社义务教育课程实验教科书八年级数学上册第一章。等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重用依据。
学生在前面已接触过轴对称和全等三角形的有关知识，所以等腰三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现，并用全等三角形的性质加以证明而通过探究等腰三角形的“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓宽学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学价值，体会数学来源于生活，并应用于生活。
本节课主要通过小组合作、交流解决疑难问题，并在教师设疑与学生设疑、教师引导与学生讲解、教师评价与学生评价相结合中实施差异合作教学。
新课程中等腰三角形的性质不是通过论证得出的，而是让学生动手操作，通过等腰三角形的轴对称变换得出的。在上“轴对称的认识”一节时，我引导学生采用折纸的方法，较为成功地得出了线段的中垂线、角平分线的性质。我考虑本节内容也能否让学生通过折纸的方法，实验、探索、归纳得出相关的结论呢？于是我进行了大胆地尝试。
学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到等腰三角形的性质；中等生、学困生通过动手操作验证等腰三角形的性质。在复杂图形中正确运用“三线合一”的方法应予以指导，安排分层次的习题，以适应不同学生的需要。
发展学生的思考能力、语言表达能力和推理问题的能力，深化逆向思维能力和综合应用问题能力。
培养学生自信心、合作能力、竞争意识以及勇于探索的精神。
学生活动：学生欣赏图片,感受生活中等腰三角形的数学美.
【目的】：通过图片的展示，让学生感受到生活中处处都有等腰三角形，体会数学来源于生活，激发学生探究的积极性，并由此引入课题。
师：什么叫等腰三角形？知道等腰三角形你能得到什么结论？
生：两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等。
师：等腰三角形还有别的特点吗？请同学们通过动手折叠等腰三角形（纸片）进行探究。
学生动手操作，同桌交流实验结果。
师：说说你的发现。并向大家展示一下，你是怎样发现这个结论的？
【自评】：此时学优生和中等生能够发现结论，而学困生能折出来，但不能用语言阐述，所以老师只能让学优生和中等生回答。通过动手，加深学生对知识形成过程的理解，发展学生的思维能力、动手操作能力和数学语言表达能力。让不同层次的学生进行回答，激发学生的求知欲，培养学生的探索意识和创新精神。
师：是不是想告诉我们等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线和高线?
生:等腰三角形底边上的中线也是顶角的平分线和底边上的高线.
生:等腰三角形底边上的高线也是顶角的平分线和底边上的中线.
师:那就是说等腰三角形的“三线合一”实际上有几层意义?
师板书性质定理的内容。
师：你能用几何推理的方法证得等腰三角形“三线合一”这一性质定理吗？（师把图和已知、求证写在黑板上）
【自评】：加强知识形成过程的教学，不断完善知识体系，教给学生分析问题的方法。让学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“三线合一”，中等生、学困生通过动手操作验证“三线合一”即可。
师：在等腰三角形中，如果出现这“三线”中的“一线”时，同学们会联想到什么?
自评：优等生能够表述几何语言，中等生和学困生就有困难，他们只能是从动手操作的过程中形象地认知，并不能上升到理论的高度来总结。
师:非常好。等腰三角形“三线合一”是说明两个角相等、两条线段相等或垂直的重要依据。以后我们就可以用“三线合一”的三段推理去证明或解决其它的问题。
自评：对于定理的学习,学生要从理解到会应用是有一个过程的,等腰三角形的“三线合一”这一定理的学习难点就是怎样去应用。我把教材这样处理,不但要使全体学生透彻的理解了这一定理,更让学优生知道这一定理的几何推理过程，为这一定理的应用打下了基础。设计好了这一思路后,我采用互动式教学法,通过师生对话和学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的“三线合一”性质,从而发展其空间观念,并为定理的应用打下了坚实的基础。
尝试练习一：
【意图】：通过本练习，巩固理角等腰三角形“等边对等角”的性质和等边三角形的性质；特别通过练习（4）设计，得出不同的结果，培养学生思维的开放性与灵活性。
尝试练习二：
如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。这根房梁是否保持水平呢？为什么？
【意图】：此例与引入课题时提出的问题模型呼应，体现了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义的观点。培养学生学数学，用数学的意识。
（2）掌握方法：等腰三角形的性质提供了说明两角相等的常用方法；“三线合一”是说明两条线段相等、两个相等及两条直线互相垂直的依据。
【设计体会】：
在数学活动中如何真正让每一位学生积极行动起来，能提出自己的方法和建议，成为数学活动中的一分子，培养学生相对独立地获取知识和能力，逐步学会运用分析、类比、转化等方法。本课例中围绕一个“折”字较为成功地体现了这一点。
在新授课的差异教学中，我认为最重要的是课堂环节的安排和问题的设置。有效的课堂提问必须清楚、明确、具有启发性，要考虑到不同层次的学生的心理特点、认知特点，适应学生的认识水平。通过分层测试使学生掌握等腰三角形的性质，并能初步运用。满足不同学生的需求，促进全体学生健康发展。帮助学生反思学习过程，使学生树立成功者的自信。
[等腰三角形的教学设计]
等边三角形课件 篇3
课程分析：
图形在孩子们的生活中随处可见，大班的孩子已能用常见的几何形体有创意的拼搭和画出物体的造型，《贪心的三角形》是偶然间给孩子们讲的一个绘本故事，我发现孩子们对这些图形非常感兴趣，于是我抓住了他们的这个兴趣点，设计了本次活动。它借助了一个“三角形增加边增加角”的这个故事为线索导入，环环相扣，从而实现本节课的教学目标。
课程目标：
为了满足孩子们强烈的好奇心和求知欲，通过听听、看看、猜猜、玩玩等不同途径，帮助幼儿进一步感知并掌握有关平面图形的基本特征，充分调动幼儿的各种感官，满足幼儿探索、发现、尝试创作的欲望，故设计本节教学活动的目标如下：
1.联系自身的生活经验感受三角形的特点。
2.在三角形的基础上，增加边增加角变成四边形、五边形。
3.感受认识图形的乐趣，积极思考，乐于参与。
课程准备：
物质准备：ppt，彩条、魔法棒、图形统计表、记号笔若干。
经验准备：事先幼儿知道什么是边、什么是角。
课程过程：
一、游戏导入;认识三角形
1、师：今天老师带来了一只奇妙的箱子？（出示奇妙箱）你们知道里面藏着什么秘密吗？
2、教师念儿歌：奇妙口袋东西多，让我先来摸摸，摸出看看是什么？
3、介绍三角形。
二、游戏巩固：
1、游戏：找一找
师出示背景图，请幼儿联系生活经验，交流讨论说出三角形物品。
2、互动游戏：教师讲述找寻人身体可以出现的三角形。
师：那我们来和三角形做个游戏吧!利用我们的身体可以怎么摆出三角形呢？
二、讲述故事《贪心的三角形》
在认识三角形的基础上增加边增加角变成四边形、五边形。
1.认识四边形
（1）三角形变四边形。
（2）出示各种四边形，请幼儿集体说出他们的名称。
师：白板阿姨给我们带来了好多的四边形，你们认识他们吗?
（3）寻找四边形。
2.认识五边形
（1）四边形变五边形。
（2）寻找生活中的五边形。
师：新生活太奇妙了，五边形又出现在我们生活中的哪里呢？
三、操作、记录（提供图形统计表）
1．请幼儿扮演小小图形转换官，用彩条把拼的图形贴在卡纸上，并将拼的图形有几条边和几个角在统计表上记录下来。
2．师幼交流评价作品。
四、游戏开火车结束活动。
课程反思：
针对本次活动我觉得值得反思的地方是：对于活动中个别活动积极性不高的幼儿引导还不够，没能让他们大胆的交往，融入游戏及教学活动中，应多关注个别差异的幼儿。其次中间的数学操作，师幼交流评价作品环节，没有很好的让幼儿参与到评价中来，只肯定了表现好的幼儿，没有针对存在的突出现象，如：个别幼儿没有操作正确，没有进一步探讨其背后的原因，并商量解决的办法。
等边三角形课件 篇4
《与三角形有关的线段》教学设计
一、内容和内容解析
1．内容
三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系．
2．内容解析
三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解．
本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系．
本节课的教学难点：三角形的三边关系．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素．
（2）理解并且灵活应用三角形三边关系．
2．教学目标解析
（1）结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素．
（2）会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类．
（3）理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题．
三、教学问题诊断分析
在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神．
四、教学过程设计
1．创设情境，提出问题
问题1 回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义．
师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解．
设计意图：三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解．
2．抽象概括，形成概念
动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义．
师生活动：
三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
设计意图：让学生体会由抽象到具体的.过程，培养学生的语言表述能力．
补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法．
师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡．
设计意图：进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用．
3．概念辨析，应用巩固
如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来．
（1）以AB为一边的三角形有哪些？
（2）以∠D为一个内角的三角形有哪些？
（3）以E为一个顶点的三角形有哪些？
（4）说出ΔBCD的三个角．
师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解．
4．拓广延申，探究分类
我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢？小组之间同学进行交流并说说你们的想法．
师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解．
三角形按边分类：
设计意图：通过这一活动的设计，提高学生分类讨论和归纳概括的能力，加深学生对三角形按边分类的理解．
5．联系实际，突破难点
情境引入：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可选择？
各条路线的长一样吗？
师生活动：引导学生讨论分析，得到两条路线：
（1）B直接到C即BC；
（2）先由B到A再到C即BA+AC．
显然，路线（1）中的BC要短一些，即：BC
最后，师生共同得到：
BC
即：三角形的两边之和大于第三边．
设计意图：根据“两点之间线段最短”这一几何公理，推理出三角形任意两边之和大于第三边，让学生亲历知识的形成过程，同时加深对 “三角形两边之和大于第三边”的理解．
6． 应用巩固
例 用一条长为18c的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长是4c的等腰三角形吗？为什么？
解：（１）设底边长为xc，则腰长为2xc．
x+2x+2x=18．
解得x＝3．6．
所以，三边长分别为3．6c，7．2c，7．2c．
（2）因为长为4的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论．
如果4c长的边为底边，设腰长为xc，
则 4+2x=18
解得x＝7．
如果4c长的边为腰，设底边长为xc，
则 2×4+x=18
解得x＝10．
因为4+4
由以上讨论可知，可以围成底边长是4c的等腰三角形．
引导学生通过解决这样的应用问题，特别是（2）中思想方法，让学生学会什么情况下要用到分类讨论的思想，并通过问题的解答过程加深对三角形三边关系理解．
设计意图：设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用知识的能力，培养学生分类讨论的数学思想，还能突破难点加深学生对三角形三边关系的理解，一举多得．
补充说明：应用三角形的三边关系时要灵活应变，最简洁的方法只需判断两小边之和大于最大边即可组成三角形．
师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，活学活用．
7．总结反思
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．
（1）三角形的定义？三角形的相关元素的概念（边、顶点、角）？三角形的表示方法．
（2）三角形按边的分类．
（3）三角形三边之间的关系．
师生活动：教师引导，学生小结．
设计意图：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重难点．
8．布置作业：
教科书第8页第1，2题．
等边三角形课件 篇5
下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法分析、教学过程、教学评价、板书设计这七方面对我的教学设计进行说明。
一、教材分析
1.教学内容：等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十四章第三节的内容,它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。《等腰三角形》共两个课时，本节内容是第一课时，主要包括等腰三角形的概念和性质。
2.教材的地位与作用:
本节课主要学习等腰三角形的"等边对等角"和"等腰三角形的三线合一"本节内容既是前面知识的深化和应用,又是今后学习等边三角形的预备知识,还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。
3.课标要求；了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理
二、学情分析
学生在小学已经接触过等腰三角形，并且在前面的学习中认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定，有较强的观察、操作、猜想能力和独立思考能力。但是在几何推理，归纳、自主探究以及合作交流的能力方面还有待提高。所以，我把本节课作为此方面提高的重要契机。
三、教学目标
1、知识与技能：理解并掌握等腰三角形的性质，能够应用等腰三角形的性质进行证明和计算。
2、过程与方法：从设置问题，研究问题，解决问题这一过程中，得出等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验及推理能力。
3、情感态度价值观：通过引导学生观察、发现图形的性质，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。
四、教学重难点：
重点：等腰三角形性质及探究过程
难点：等腰三角形性质应用及几何推理过程
五、教法学法分析
1、教法采用“创设情境-观察探究-总结归纳-知识运用”为主线的教学模式，实践观察分析和结合的`方法，引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，培养学生的自主学习能力和创新意识，并借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解等腰三角形的性质，解决教学难点。
2、学法
在提前预习新课的基础上，通过实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高自身分析问题和解决问题的能力。
六、教学过程
包括：创设情境，引入新课；动手实验，合作探究；体验新知，学以致用；课堂小结，归纳提升；注重差异，分层作业这五个方面。
1、创设情境，引入新课
学生观察含有等腰三角形图片，并提问：什么样的三角形是等腰三角形？
设计意图：数学来源于生活，数学教学应走进生活，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能。因此，在教学中，我们应自
觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。
2、动手实验，合作探究
活动1：让学生按照题目要求进行剪纸，并提问：提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。
设计意图：培养学生的动手和归纳能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生体会到数学之趣、数学之用、数学之美。
活动2：探索等腰三角形的性质
（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?
（3)猜想等腰三角形的性质：教师可根据学生的回答情况进行引导，至少让学生能猜想得出：等腰三角形的两个底角相等。另外一条，可根据实际情况放到后面再进行引导发现。
（4）你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?板书中勾画题设和结论，并用几何语言书写。而后提问：怎样证明两个角等?得到构造全等三角形的方法。给学生充裕的时间进行思考和分析，从而体现本节课教学重点，进而突破难点。刚才没有猜想到的第二个性质可以在证明之后进行引导。
（5）师生共同归纳等腰三角形性质，并进行板书
（6)几何语言表达：填空：如图：在△ABC中
性质1：∵ AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿
性质2：(1) ∵ AB=AC ,AD是角平分线,∴AD⊥，＝CD
(2) ∵ AB=AC,AD是中线,∴ ⊥ ,∠＿＝∠＿.
(3) ∵ AB=AC,AD是高,∴＿＝＿, ∠＿＝∠＿.
通过集合语言表达的书写，培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力。
在本环节，通过一系列的活动，让学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，真正体现课改理念：给学生一个空间，让他们自己往前走，给学生一个问题，让他们自己找答案，给学生一个条件，让他们自己去锻炼，给学生一个机会，让他们自己去抓住。
3、体验新知，学以致用
这4个练习题，让学生体验等腰三角形的分类讨论，并会简单应用“等边对等角”的性质，例题解析及巩固练习，培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。同时培养学生数形结合的思想，也可以了解学生学习效果。
4、课堂小结，归纳提升
提问，你学到了什么？对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。
5、注重差异，分层作业
巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生得到不同的发展。
七、总体评价
1、本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的认知过程。使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，最后，学生独立运用所学知识解决问题，真正实现学生为主体的教学理念。
2、在教学过程中，采取合作探究学习的方式，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想。注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力。
这是我今天说课的全部内容，谢谢大家的聆听！
等边三角形课件 篇6
活动目标：
1、使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。
2、通过撕拼、折叠、测量等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。
活动准备：
量角器、剪刀、小组活动记录表(15份)、各式各样的三角形(3锐，2钝，2直，15份)、灯谜3条、大信封(里面装有2锐、1直、1钝形大，后粘有双面胶)、几何画板、五边形的图、剪用的大三角形(色浅，画出角的符号)、黑色水彩笔等。
活动过程：
(活动目标：1、明确什么是三角形的内角;2、以四人小组为单位，通过量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。)
活动一：探究与发现
三角形的三个角是哪三个角?谁能到台上来指一指?(师画出角的符号)我们把这三个角称为三角形的内角。(板书：内角)三个内角的总和称为内角和。(板书：和)你怎么知道三角形三个角的内角和就是180度?你们有什么办法可以验证吗?量一个就能说明它的内角和是180度吗?(生答：测量等)
好，下面我们以四人小组为单位，每个同学选择桌面上几个不同类型的三角形，动手量一量、折一折、画一画，验证你的想法。并将测量的结
果填入小组活动记录表中。
四人小组活动：师巡视。
除了量的办法，你们还有什么好办法?
学生交流、反馈：你们用的是什么办法?发现了什么?(注意学生评价，操作+表述，投影学生的活动记录表)
生1：我用的是测量的办法。
(师适时板书，尽量选不同类型的三角形)
谁来汇报一下你们测量的结果。真不错!
还有谁也是用测量的办法?测量的是什么三角形?还有吗?
哗!大家测量了各种类型的三角形三个角的度数。为什么大家用测量的办法会出现这样的情况?(度数和不同)
学生反馈：因为存在误差。
小结：同学们会用实验的方法来验证自己的猜想是否正确，这是一种好方法，而且是进行科学研究常用的一种方法。老师还用计算机中的几何画板，收集了很多大小不同的三角形，你们仔细观察三角形各个内角的度数和内角和的度数，你得出什么结论?
电脑演示。(解释角的问题)
小结：三角形三个角的内角和是180度。
谁还有不同的办法也可以验证?
生2：我用的是撕拼的办法。(提示：可以将3个角撕下来，拼拼看) 你是在怎么做的?上台来给大家演示一下。这个办法行不行?你们也试着做一做。
生3：我用的是折叠的办法。
请你也来给大家说一说。(折叠后画出角的符号)
这个办法行不行?你们也试着做一做。
对于撕和折的办法，你觉得怎样?
评价学生发言：同学们通过小组合作，用量、折、拼的办法验证了“三角形的内角和等于180度”的猜想。(板书：三角形三个内角和等于180度)这真是个了不起的发现!老师真的非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。
(活动目标：通过形式多样的练习使学生进一步掌握三角形内角和的规律，并能根据已知两个角的度数，求出第三个角的度数。)
活动二：试一试
1、基础训练。
(1)老师这里有一个三角形，你能求出其中一个角的度数吗?这是书28页的“试一试”，请同学们打开书，独立完成。
学生反馈：角a是多少度?你是怎么想的?还有什么办法吗?你发现了什么?
小结：已知三角形的两个角的度数，可以求出另一个角的度数。
如果是直角三角形，那么两个锐角的度数和等于90度。
(2)直角三角形的度数，同学们都算对了。老师这儿还有三个三角形，比比看谁能最先算出角的度数，直接写在书上。请打开书29页，完成“练一练”第1题，你是怎么想的?(把书合上)
2、剪三角形。
你们看，老师手上有一个大三角形，它的内角和是多少?仔细观察，我用剪刀剪了一刀，(投影)变成了两个三角形。(一左一右手拿小三角形)这个三角形的内角和是多少?另一个三角形的内角和是多少?(将两个三角形拼合)这个三角形内角和是多少?都认为是180度吗?(如有怀疑的，
提示你想自己试试吗?)请你们注意看，老师将其中一个三角形又剪一刀。这个小三角形的内角和是多少?还可以继续往下剪吗?你发现了什么?
3、学生反馈。
小结：只要是三角形，不管它的形状、大小，所有三角形的内角和都是180度。
4、知识拓展。
刚才同学们知道了三角形(也就是三边形)、四边形(也就是长、正方形)内角和是多少。用同样的办法，你会求五边形、六边形的内角和吗?(投影五边形图)感兴趣的同学可以课后自己去研究。把你们重要的发现，写成数学小论文，寄给报刊杂志社的叔叔阿姨们，相信他们也一定也会佩服我们同学的发现。
等边三角形课件 篇7
等腰三角形判定
教学目标
(一)教学知识点
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力训练要求
通过探索等腰三角形的判定定理 及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;
(三)情感与价值观要求
通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.
教学重点
等腰三角形的判定定理的探索和应用。
教学难点
等腰三角形的判定与性质的区别。
教具准备
作图工具和多媒体课件。
教学方法
引以学生为主体的讨论探索法;
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
1.等腰三角形性质是什么?
性质1 等腰三角形的两底角相等.(等边对等角)
性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
(等腰三角形三线合一)
2、提问：性质1的逆命题是什么?
如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 这个命题正确吗?下面我们来探究： Ⅱ.导入新课
大胆猜想：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”). 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如图).
求证：AB=AC. 教师可引导学生分析：
BA12DC联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC. (学生板演证明过程)
证明：作∠BAC的平分线AD. 在△BAD和△CAD中
??1??2,? ??B??C,
?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD(AAS).
∴AB=AC.
提问：你还有不同的证明方法吗?(由学生口述证明过程)
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).
符号语言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角对等边)
4、等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边 等角 判定是:等角 等边
小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.
下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用.
(演示课件)
[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
这个题是文字叙述的证明题，?我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如图).
求证：AB=AC.
同学们先思考，再分析.(由学生完成)
要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C.
接下来，可以找∠B、∠C与∠
1、∠2的关系.
(演示课件，括号内部分由学生来填)
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，
∠2=∠C(两直线平行，内错角相等).
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC(等角对等边).
看大屏幕，同学们试着完成这个题.
(课件演示)
已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求证：AB=AD.
(投影仪演示学生证明过程)
证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等).
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD(等角对等边).
下面来看另一个例题.
(演示课件)
? 例
2、已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出
EA12DBCADBCM A
这个等腰三角形吗? a
b
作法：(1)作线段BC，使BC=a;
(2)作BC的垂直平分线MN，交BC于D; (3)在MN上截取DA=h,得A点;
(4)连结AB、AC，则△ABC即为所求等腰三角形。
例
3、思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?
Ⅲ.随堂练习
(一)课本P79
1、
2、
3、4.
Ⅳ.课时小结
1、等腰三角形的判定方法有下列几种： ①定义，②判定定理。
2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是：条件和结论刚好相反。
3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 在同一个三角形中。 Ⅴ.作业布置：
学力水平：必做42页 1------7题
选做 42页 8-----10题
4 12.
3.1.2 等腰三角形判定
等边三角形课件 篇8
一、教学目标：
1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例休会反证的含义。
二、教学重点：
了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
三、教学方法：观察法。
四、教学过程：
复习：1、 什么是等腰三角形？2、 你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？新课讲解：在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理w 本套教材选用如下命题作为公理 :w 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; w 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; w 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）w 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）w 5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）w 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论 两角及其中一角的对边对应相等的'两个三角形全等。（AAS）证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F（等量代换）BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。
五、议一议：
（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。求证：∠B＝∠C我们刚才利用折叠的方法说明了这两个底角相等。实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形。能否通过作一条线段，得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？证明：取BC的中点D，连接AD。∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD (SSS)∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等)让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：做教科书第4页第1，2题。课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。五、课外作业：教科书第5页第1，2题。
六、板述设计：
七、课后记：