等式课件

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〔教学目标〕

1、了解等式的概念；

2、利用天平的经验分析得出等式的性质；

3、会利用等式的性质解方程。

〔重点难点〕

等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。 〔教学方法〕指导探究，合作交流

〔教学资源〕

多媒体设备

〔教学过程〕

一、问题导入

我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。

二、等式及其性质

1、等式

用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。 注意：等式中一定含有等号。

我们可以用a=b来表示一般的等式。

2、等式的性质

观察天平的变化，你能发现了什么？

在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？

等式性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c×3÷3观察天平的变化，你能发现了什么？

把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。

同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？ 等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。

注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。

思考：回答下列问题：

（１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？

（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？

（１）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？

（１）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？

（１）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？

三、例题

例1 利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.

分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。

解：（１）将常数项移到右边，得

x=2

教案课件是教师教学工作的第一步，也是高质量教学的先决条件，每一位教师都应该精心设计自己的教案课件。通过不断更新和完善教案，可以有效提高教学效果。那么，究竟应该如何制作教案课件呢？下面是我们为您准备的“等式的性质课件”相关内容，希望能给您带来启示。非常欢迎您阅读我们网站上的内容！

教学内容:教科书第34页例3、例4，试一试和练一练，练习1第46题

教学目标:⑴学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

⑵学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

⑶学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

教学重点:初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程

教学难点:初步理解并会用等式的性质解简单的方程

教学过程：

一、基本训练

⑴口答：什么是方程？

⑵判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？

8－x＝320＋30＝505＋x＞9y－16＝54

教师谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。

二、新知教学

⒈教学例3

一起来看屏幕（课件出示课本例3第一行图片）

⑴观察图1：你能用一个等式表示图片意思吗？（板书20＝20）

教师谈话：如果在一边加上一个10克的砝码，天平会怎样？

要使天平恢复平衡，可以怎么办？

⑵出示图2，观察，谁能用一个等式表示吗？（板书20＋10＝20＋10）

⑶同时出示图1和图2，分析比较，用一句话来说说你的理解。

⑷出示图3和图4

学生观察，完成填空。并组织学生同桌讨论，用一句话说说理解。

教师相机引导得出：等式两边同时加上一个数，结果仍然是等式。

⑸出示第3组和第4组天平

学生开展小组学习，引导学生得出：等式两边同时减去一个数，结果仍然是天平。

⑹出示两个结论，引导学生用一句话来说说，引出等式的性质。

学生阅读性质，找出关键字词，加深理解和印象。

⑺课堂练习

书本第4页练一练1

学生独立完成填空

说说填写的依据

思考：为什么＋25和―18？可以填其他吗？

⒉教学例4

出示图

⑴学生观察，列出方程（板书x＋10＝50）

怎

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一元一次不等式及解法教学设计

教学目标

1．知识与技能：掌握一元一次不等式的相关概念及其解法,能熟练的解一元一次不等式。

2．过程与方法：学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程，学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力

3．情感态度与价值观：在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣

教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤．

教学难点:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.教学过程

一、问题导入，提出目标

1导入:请同学们思考两个问题：（1）不等式的基本性质有哪些？（2）什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？

学生动手解一元一次方程：1－2x =x + 3并说出解一元一次方程的步骤。

2、投影出示学习目标，检验学生预习

（1）能说出一元一次不等式的定义。（2）会解答一元一次不等式。

二、学生自学，小组合作，激情展示。

（一）、请同学们进行自学书137—139页，自学后完成下列问题。并在学习小组内讨论。

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？

（1）≥12（2）x≤（3）x＜4（4）5-3x＞14 什么叫做一元一次不等式。

2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。

3、解一元一次不等式 3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？

5、解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

（二）、学生展示以上问题（小组pk的形式）

（三）、做一做（学生先独立完成，再请学生展示，师生评价。）

1、解下列不等式

（1）4（x－1）+2> 3(x+2)－x（2）（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

2、求下列不等式的正整数解：

（1）－4 ＞－12；（2）3 －9≤0．、某数的一半大于它的相反数的 加1，求这个数的范围。

三、当堂训练，达标检测

（一）巩固练

随着我们的知识面不断扩大，我们可能会按照个人习惯写一些文章，范文可以运用到不同的场合，有哪些范文值得参考呢？经过搜索和整理，小编为大家呈上不等式的课件通用10篇，欢迎分享给你的朋友！

因此，f（x1）+f（x2）+f（x3）

3已知a>b>0,ceb-d.

活动：教师引导学生观察结论，由于e

证明：c-d>0a>b>0? a-c>b-d>0  ?1a-ceb-d.

点评：本例是灵活运用不等式的性质。证明时一定要推理有据，思路条理清晰。

若1a

解析：由1a

1.若a、b、c∈r,a>b,则下列不等式成立的是（ ）

a.1ab2[来源：学+科+网]

c.ac2+1>bc2+1              d.a|c|>b|c|

a.ba>b+1a+1                   b.a+1a>b+1b

c.a+1b>b+1a             d.2a+ba+2b>ab

3.有以下四个条件：

①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.

其中能使1a

答案：

1.c 解法一：∵a>b,c2+1>0,∴ac2+1>bc2+1.

解法二：令a=1,b=-2,c=0,代入a、b、c、d中，可知a、b、d均错。

2.c 解法一：由a>b>0  0b+1a.

解法二：令a=2,b=1,排除a、d,再令a=12,b=13,排除b.

3.3 解析：①∵b>0,∴1b>0.∵a

②∵b1a.

③∵a>0>b,∴1a>0,1b1b.

④∵a>b>0,∴1a

1.教师与学生共同完成本节的小结。从实数的基本性质与三条基本性质的回顾，到所有性质的推得，推论的证明，以及例题的探究、变式训练等。真正温故知新，将本节课所学内容纳入已有的知识体系。

2.教师进一步强调代数逻辑推理的方法要领，指出利用不等式的性质时容易忽略的地方，以及证明不等式时需要注意的问题。

1.本节设计更加关注学生的发展。通 过具体问题的解决，让学生去感受、体验，并从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯。

2.本节设