勾股定理教案

教案课件在老师少不了一项工作事项，写好教案课件是每位老师必须具备的基本功。教案是加强师生互动的重要方式。励志的句子编辑经过细心挑选这篇文章的题目为“勾股定理课件”，祝你能够在学习和工作中获得更多的收获！

教师：很多同学都喜欢在纸上涂涂画画，今天想请大家帮老师完成一幅涂鸦，你能按要求完成吗?

(1)在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。

(2)再分别以这个三角形的三边向三角形外作3个正方形。

学生活动：先独立完成，再在小组内互相交流画法，最后班级展示。

1、请求出三个正方形的面积，再说说这些面积之间具有怎样的数量关系?

2、图中所画的直角三角形的边长分别是多少?请根据面积之间的关系写出边长之间存在的数量关系。

3、与小组成员交流探究结果?并猜想：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a，b，c具有怎样的数量关系?

4、方法提炼：这种利用面积相等得出直角三角形三边等量关系的方法叫做什么方法?

学生活动：先独立思考，再在小组内互相交流探究结果，并猜想直角三角形的三边关系，最后班级展示。

1、你能拼出哪些图形?能拼出正方形和直角梯形吗?

2、能否就你拼出的图形利用面积法说明a2+b2=c2的合理性?如果可以，请写下自己的推理过程。

学生活动：独立拼图，并思考如何利用图形写出相应的证明过程，再在组内交流算法，最后在班级展示。

1.在rt△abc中,∠c=900,∠a,∠b,∠c的对边分别为a,b,c

已知a=6,b=8.求c.

已知c=25,b=15.求a .

学生活动：先独立完成问题，再组内交流解题心得，最后上台展示，其他小组帮助解决问题。

教师：说说自己这节课有哪些收获?请从数学知识、数学方法、数学运用等方向进行总结。

(1)在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;

(2)再分别以这个三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?看看又会有什么新的数学发现?

1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。

2.过程与方法目标：发展学生的分析问题能力和表达能力。经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;通

搜寻良久后励志的句子终于发现了这篇详实的“【标题】”，无论你需要什么信息这篇文章里都有。在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，本学期又到了撰写教案课件的时候了。教学过程中学生的表现好坏可以从教案和课件中看出来。

教学目标：

1、知识与技能目标：理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法目标：通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

3、情感、态度与价值观目标：了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。

教学重点：

引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。

1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值。

2、多媒体课件演示flash小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

已知一直角三角形的两边，如何求第三边?

问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形)，判断外围三个正方形面积有何关系?相传25前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观察图中的地面，看看能发现什么?

用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快 乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久化的思想，激励学生发奋 学习。

教学重点：了结勾股定理的由，并能用它解决一些简单的问题。

投影显示本届世界数学家大会的会标：

会标中央的图

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一、教学目标：

1.知识与技能：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理。会初步运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

2.过程与方法：引导学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的比值之间的关系，培养学生通过观察，猜想，由特殊到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生

之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

二、教学重点与难点：

1.重点：正弦定理的探索发现及其初步应用。

2.难点：

①正弦定理的证明;

②了解已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的情况不唯一。

三、教学过程：

㈠ 创设情境：

宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为385400km，你们想知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?

学习了本章《解三角形》的内容之后，这个问题就会迎刃而解。

㈡ 新课学习：

⒈提出问题：我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角关系的准确量化的表示呢?

⒉解决问题：

回忆直角三角形中的边角关系：

根据正弦函数的定义有：

，sinc=1。

经过学生思考、交流、讨论得出：

，

问题1：这个结论在任意三角形中还成立吗?

(引导学生首先分为两种情况，锐角三角形和钝角三角形，然后按照化未知为已知的思路，构造直角三角形完成证明。)

①当

abc是锐角三角形时，设边ab上的高是cd，根据锐角三角函数的定义，有

,

。由此，得

，同理可得

，故有

.

从而这个结论在锐角三角形中成立.

②当

abc是钝角三角形时，过点c作ab边上的高，交ab的延长线于点d，根据锐角三角函数的定义，有

，

。由此，得

，同理可得

故有

. 由①②可知，在

abc中，

成立. 从而得到：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等，即

在给学生上课之前，教师需要提前准备好教案和课件。因此，教师最好能够认真撰写每个教案和课件。写好一份完整的教案和课件有助于教师的教学效果提高。那么，应该从哪个角度来写教案和课件呢？如果对这个问题有疑惑，可以阅读一下《拉勾勾课件》。该书仅供参考，具体在工作和学习中的决策还需要自行斟酌。

教学内容：   歌曲《早上好》 教学目标：   学习歌表演《早上好》，通过歌曲教学初步培养学生能以歌声表达热爱生活的情趣，知道同学之间要团结友爱。 教学要求：   通过学习歌唱让学生懂得讲文明、懂礼貌的思想意识。 教学难点：   主动评价自己和他人的歌唱与表演的优、缺点。 教学重点：   学会演唱歌曲《早上好》，并能以歌声表达热爱生活的情趣，知道同学之间要团结友爱。 教材分析：   《早上好》是一首乌干达民歌，c大调，3/4、2/4变拍子。歌曲由两部分组成。第一部分3/4拍两乐句，旋律级进，抒情、活泼。其间八分休止符因与译词的紧密结合，使其顺畅上口。第二部分旋律2/4拍，仍为两乐句，级进的旋律由于在节奏上采用的切分节奏形式，使每个音得到强调，旋律富有动感，表现了热爱生活的人们明朗而热情的情绪。歌曲反映出乌干达人真挚、友善的情感和爽朗明快的性格。 教学教具： 电子琴  录音机 小喇叭等 教学过程： 组织教学，文明礼貌教育。纪律要求。        发声练习；          1  3  5  3 | 1― ― ― |      咪   吗                   c――g  g―― c        复习歌曲；选择以前学过的歌曲。 学习歌曲：《早上好》        播放歌曲《早上好》,学生初次感受歌曲。        教师范唱歌曲.学生再次感受歌曲。        教师范读歌词,教师领读歌词。学生齐读歌词。        节奏练习：   四三节奏练习：   × ×  × | xx × ― | 四二节奏练习：         × × |xx ×|xx xx|  xx ×||         x  x  |  x  x ||  x  x |  xx  xx  ||     x  x | x   ― |       x x | x  o |xx  xx |x o |       xx xx| xx xx| xx xx| xx xx|        继续播