椭圆方程课件

教案课件是老师上课预先准备好的，而课件内容需要老师自己去设计完善。教案编写要做到全面详尽细致精准。经过励志的句子小编仔细整理以下为大家整理了“椭圆的标准方程课件”的相关资料，我们会持续关注这个领域为您带来最新的信息！

椭圆是圆锥曲线中重要的一种,本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础,坐标法是解析几何中的重要数学方法,椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念,主要采用学生自主探究学习的方式,使培养学生的探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。

椭圆是生活中常见的图形,通过实验演示,创设生动而直观的情境,使学生亲身体会椭圆与生活联系,有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣;在椭圆概念引入的过程中,改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式,而采用学生动手画椭圆并合作探究的学习方式,让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程,有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。

椭圆方程的化简是学生从未经历的问题,方程的推导过程采用学生分组探究,师生共同研讨方程的化简和方程的特征,可以让学生主体参与椭圆方程建立的具体过程,使学生真正了解椭圆标准方程的来源,并在这种师生尝试探究、合作讨论的活动中,使学生体会成功的快乐,提高学生的数学探究能力,培养学生独立主动获取知识的能力。

设计例题、习题的研讨探究变式训练,是为了让学生能灵活地运用椭圆的知识解决问题,同时也是为了更好地调动、活跃学生的思维,发展学生数学思维能力,让学生在解决问题中发展学生的数学应用意识和创新能力,同时培养学生大胆实践、勇于探索的精神,开阔学生知识应用视野。

本学习课件主要介绍椭圆的标准方程，旨在帮助学习者深入理解椭圆的数学概念与相关知识，并掌握有效的解题技巧。椭圆是一个常见的几何图形，其在数学、物理等领域中都有广泛的应用。通过本课件的学习，学习者将会了解椭圆的特性、性质，学习椭圆的标准方程，以及如何利用标准方程求解各种实际问题。

一、椭圆的基本概念

椭圆是一种平面曲线，由所有到两个固定点（焦点）距离之和等于常数（主轴长）的点组成。以下是椭圆的基本特性和定义：

1. 主轴（长轴）：连接两个焦点且最长的轴；

2. 次轴（短轴）：连接两个焦点且最短的轴；

3. 焦距：点到椭圆两个焦点的

随着生活水平的提高，我们可能会按照个人习惯写一些文章，掌握范文的撰写对自己会有很大的帮助，你是否需要一些实用的范文呢？考虑到你的需求，小编特意整理了“圆的方程课件”，欢迎阅读，希望你能喜欢！

一、初步感知用字母表示数的意义

教学例1。

1、投影出示例1（1）：

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题

提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

如：扑克牌，行程a、b两地，c大调…….

二、新授：

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：

（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

看书45页“用字母表示…….”这一段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书p45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

可以写成：ab=ba或ab=ba(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以写成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc

其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）

在这里，我给大家推荐一篇关于“椭圆方程教案”的文章。教案课件对于老师来说是必不可少的工具，编写教案需要老师们花费一些时间。编写教案是教师自我提升和发展的有效方法。阅读这篇文章会让您感到非常惊喜！

椭圆的标准方程

椭圆作为数学中的一个重要图形，是我们学习数学的重要内容之一。在学习椭圆的标准方程时，我们需要掌握一些相关的基础知识，了解椭圆的定义、性质以及其标准方程的推导方法。在本文中，我们将对这些内容进行详细的介绍和讲解，并通过例题来帮助读者加深对椭圆的理解和掌握椭圆的标准方程。

一、椭圆的定义

所谓椭圆，是指平面上到两个固定点f1和f2到距离之和恒定的点的轨迹。 这两个点称为椭圆的焦点，距离之和称为椭圆的长轴，长轴的中点为椭圆的中心。当长轴和短轴分别为2a和2b时，椭圆的面积为πab。

二、椭圆的性质

1、椭圆的长轴与短轴交于中心，且相互垂直。

2、椭圆两个焦点到中心距离之差为长轴的一半，即f1c-f2c=a。

3、椭圆长轴与短轴的长度之比为a:b，即长轴与短轴的长度比值为a/b。

4、椭圆的离心率为e=c/a，其中c为焦点到中心的距离。

三、椭圆的标准方程推导

我们假设椭圆的中心在原点o处，且焦点f1在x轴正半轴上，焦点f2在x轴负半轴上，椭圆长轴在x轴上，短轴在y轴上，且长轴长度为2a，短轴长度为2b。那么椭圆上任意一点(x,y)到焦点f1的距离为d1=(x-a)，到焦点f2的距离为d2=(x+a)，这时我们可以列出以下的方程。

(x-a)^2 + y^2 = r1^2

(x+a)^2 + y^2 = r2^2

其中，r1和r2分别表示点(x,y)到焦点f1和f2的距离。

将上面两个方程相减得：

(x+a)^2 - (x-a)^2 = r2^2 - r1^2

化简得：

4ax = r2^2 - r1^2

又因为：

r1 + r2 = 2a

r2 - r1 = 2y

因此，我们可以得到：

r1 = a - e*x

r2 = a + e*x

其中，e=c/a为椭圆的离心率，c是焦点到中心的距离，x为任意一点的横坐标。

将下面的两个方程：

r1 = a - e*x

r2 = a + e*x

代入前面的式子：

4ax = (a+e*x)^2 - (a-e*x)^2

化简可得：

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

这就是标准的椭圆方程。

四、

每位教师都要在上课之前准备好自己的教案和课件，如果有老师还没写完的话就要赶紧完成。因为要知道，准备好教案和课件后，教师面对学生时会更有把握，那么要怎么写好教案和课件呢？下面是栏目小编整理的关于“圆与方程课件”的文章，希望对您有所帮助。如果您觉得这篇文章有用，请收藏并分享给您的朋友们！

（一）说教材

1、教材结构编排：

本节课位于直线方程之后和圆的一般方程之前，学习直线方程为后边学习圆的方程奠定了基础，而学好圆的标准方程是为了进一步学习圆的一般方程和切线方程打好基础，因此在结构上起承上启下的作用。

2、教学目标

知识目标：

（1）掌握圆的标准方程，并能根据圆的标准方程写出圆心坐标和半径、

（2）已知圆心和半径会写出圆的标准方程、

能力目标：

（1）培养学生数形结合能力、

（2）培养学生应用数学知识解决实际问题的能力

情感目标：

（1）培养学生主动探究知识，合作交流的意识。

（2）在体验数学美的过程中激发学生学习的兴趣。

3、教学重点

（1）圆的标准方程

（2）已知圆的标准方程会写出圆的圆心和半径

（3）已知圆心坐标和半径会写出圆的标准方程

4、教学难点

（1）圆的标准方程的推导

（2）圆的标准方程的应用

（二）说教法

本节课采用讲练结合，启发式教学

（三）说学法

1、 主动探究学习

2、 小组合作学习

（四）说教学过程

1、导入

通过钟表的图片让学生了解钟表的指针头运行的轨迹是一个圆，第二个钟表是让学生了解圆是一系列的点来构成的，第三个图是抽象出圆是由动点运行的轨迹有此形成圆的定义。

2、知识衔接

（1）圆的定义，圆上的点具备的特征性质

（2）平面上两点间的距离公式

通过复习为后边推导圆的标准方程奠定基础，降低难度。

3、新课学习

（1）推导圆的标准方程（化解难点）

怎么推出圆的标准方程，为了降低难度，可以把圆看成一个动点，既然是动点，那他的坐标是变化的，就用（x，y）表示，既然是圆上的点就应具备圆的特征性质即|cm|＝r接下来就容易推出圆的标准方程。

（2）圆的标准方程（突出重点）

先分析它的结构，圆心的横纵坐标及半径与圆的标准方程之间的关系。为了巩固这个知识安排两个练习，练习一是已知圆心坐标及半径写出圆的标准方程，练习二是已知圆的标准方程写出圆的圆心坐标和半径

（3）为了加强知识的应用，我加了一道用圆的标准方程解决实际问题的